課程名稱 |
微積分4 CALCULUS (4) |
開課學期 |
109-2 |
授課對象 |
資訊工程學系 |
授課教師 |
郭孝豪 |
課號 |
MATH4009 |
課程識別碼 |
201 49840 |
班次 |
04 |
學分 |
2.0 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
必修 |
上課時間 |
第10,11,12,13,14,15,16,17,18 週 星期一10(17:30~18:20)星期三6,7(13:20~15:10)星期五6,7(13:20~15:10) |
上課地點 |
新203新203新203 |
備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。密集課程。密集課程,統一教學,一10為實習課,期考於周末舉辦。 限本系所學生(含輔系、雙修生) 總人數上限:130人 |
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1092MATH4009_04 |
課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
這是一門半學期的課程,分為「向量微積分」與「泰勒展式」兩大主題。
「向量微積分」討論的主體是定義域、值域皆屬於 R^n的函數(又稱為「向量場」)。我們將定義如何在曲線或曲面上積分向量場,並介紹作用在向量場上的兩種微分運算,「散度」與「旋度」。課程將解釋Green定理、Stokes定理、散度定理如何結合向量場的微分與積分運算,而被理解為高維度的「微積分基本定理」。應用上,我們將推導電磁學中的 Gauss 定律,計算封閉曲面的電通量。
「泰勒展式」這主題推廣「極限」的概念,探討如何以多項式逼近複雜的函數。為了達到這個目的,我們將介紹無窮級數與冪級數的收斂性,利用泰勒定理估計餘項,進而推導出常見函數的泰勒展式。最後我們將示範多項式逼近的實際應用。
課堂上將講解定義並推導重要定理,以培養學生邏輯推理與分析能力;同時會示範微積分在各領域的應用,幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課,學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。 |
課程目標 |
修完本課程學生能熟悉微積分工具,並應用在各學科。「微積分1, 2, 3, 4」將奠定學生修讀工程數學、分析、微分方程等進階課程的基礎。 |
課程要求 |
修這門課以前,學生要熟練高中數學。學生應積極參與課堂和習題課的活動與討論。 |
預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週五 15:20~17:20 備註: 天文數學424 |
指定閱讀 |
待補 |
參考書目 |
Textbook: James Stewart, Daniel Clegg, and Saleem Watson, Calculus Early Transcendentals, 9th edition. |
評量方式 (僅供參考) |
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