課程名稱 |
微積分3 CALCULUS (3) |
開課學期 |
111-2 |
授課對象 |
農業經濟學系 |
授課教師 |
傅斯緯 |
課號 |
MATH4008 |
課程識別碼 |
201 49830 |
班次 |
17 |
學分 |
2.0 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
必修 |
上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8 週 星期二1(8:10~9:00)星期四8,9,10(15:30~18:20) |
上課地點 |
新102新102 |
備註 |
密集課程。統一教學.實習課另外安排. 限本系所學生(含輔系、雙修生) 總人數上限:120人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
這是一門半學期的課程,本課程會先重溫積分及其幾何應用,特別是關於體積和周長的計算。然後我們會介紹多變數函數的微積分運算,和其豐富的應用。微分主題包含多變數函數的極
限、偏微分、方向導數、切平面、線性逼近、和微分連鎖律,並討論求函數極值、Lagrange乘子法等應用問題。積分部分涵蓋多重積分與逐次積分的定義、Fubini 定理、和多重積分的變數變換等等。
課堂上將講解定義並推導重要定理,以培養學生邏輯推理與分析能力,同時會示範微積分在各領域的應用,幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課,學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。 |
課程目標 |
修完本課程學生能熟悉微積分工具,並應用在各學科。 |
課程要求 |
學生應熟練高中數學,並完成為台大新生預備的線上「微積分學前自我檢測」。
學生應出席並積極參與課堂與習題課的討論。 |
預期每週課後學習時數 |
至少四小時 |
Office Hours |
另約時間 備註: 正式office hour會在開學後公佈。上課前、下課後、或者隨時想到用email來討論都很歡迎。 |
指定閱讀 |
翁秉仁,微積分乙 |
參考書目 |
James Stewart, Daniel Clegg, and Saleem Watson, Calculus Early Transcendentals, 9th edition.
其他相關資訊
微積分統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html
台大微積分考古題: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/cl_n_34455.html
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體 Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com |
評量方式 (僅供參考) |
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
1. |
期考 |
50% |
4/13(四) 期考 範圍:3.4.2, 5.1-6.4 |
2. |
小考 |
20% |
3/9 (四) Quiz 1 (範圍 : 5.1-5.4)
3/23 (四) Quiz 2 (範圍 : 5.5-5.7)
4/6 (四) Quiz 3 (範圍 : 3.4.2, 6.1-6.4) |
3. |
作業 |
30% |
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針對學生困難提供學生調整方式 |
上課形式 |
以錄影輔助 |
作業繳交方式 |
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考試形式 |
|
其他 |
由師生雙方議定 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
第1週 |
2/21, 2/23 |
5.1 多變數函數 Functions of Several Variables
5.2 多變數函數的微分 Partial Derivatives |
第2週 |
3/2 |
5.3 多變數函數之連鎖法則 Chain Rule for Multivariable Functions
5.4 方向導數與梯度 Directional Derivatives and Gradient Vectors |
第3週 |
3/7, 3/9 |
5.5.1 高階偏導數 Partial Derivatives of Higher Orders
5.6 極值測試與應用 Tests for Extrema and Applications |
第4週 |
3/14, 3/16 |
5.7 Lagrange乘子法 Lagrange Multipliers
3.4.2 積分的應用:幾何度量 Geometric quantities by integrations |
第5週 |
3/21, 3/23 |
6.1 二重積分 Double Integrals
6.2 Fubini定理 Fubini's Theorem |
第6週 |
3/28, 3/30 |
6.3 二重積分的極坐標形式Double Integrals in Polar Coordinates
6.4 二重積分之變數變換 Change of Variables for Double Integrals |
第7週 |
4/6 |
Review |
第8週 |
4/11, 4/13 |
Exam |
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