課程資訊
課程名稱
基本集合論
Elementary Set Theory 
開課學期
104-1 
授課對象
文學院  哲學研究所  
授課教師
鄧敦民 
課號
Phl7713 
課程識別碼
124 M2990 
班次
 
學分
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期二8,9,10(15:30~18:20) 
上課地點
哲研討室一 
備註
本課程中文授課,使用英文教科書。C領域。
總人數上限:15人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1041SetTheory 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本課程的目的在介紹Zermelo-Fraenkel 公理化集合論的系統以及它的公理,使學生對於數理邏輯或數學哲學文獻所需要的邏輯與集合論背景知識有基本程度的掌握。一般公認集合論為數學提供了一個基礎,在本課程中與此相關的哲學議題也會稍微提及。本課程將詳細研讀Enderton的教科書《The elements of Set Theory》。
 

課程目標
本課程目標在使學生能夠
(1) 掌握ZFC系統的主要公理
(2) 對於基數與序數有基本的掌握
(3) 理解集合論與數學基礎之間的關聯

 
課程要求
修課學生最好具備基本邏輯的知識。
 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
參考書目
Textbook:
1. Enderton, H. Elements of Set Theory. New York: Academic Press, 1977.
Readings:
1. Hrbacek, K. and Jech, T. Introduction to Set Theory, 3rd edition. New York: Marcel Dekker, 1999.
2. Schimmerling, E. A Course on Set Theory. Cambridge: Cambridge University Press, 2011.
3. Goldrei, D. Classic Set Theory: A Guided Independent Study. London: Chapman & Hall, 1996.
4. Kunen, K. Set Theory: An Introduction to Independence Proof. Amsterdam: North-Holland, 1980.
5. Vaught, R. L. Set Theory: An Introduction, 2nd edition. Boston: Birkhauser, 1995.
6. Potter, M. Set Theory and its Philosophy. Oxford: Oxford University Press, 2004.
 
指定閱讀
待補 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
9/15  Introduction: sets, classes and axiomatic method 
第2週
9/22  Axioms 
第3週
9/29  Relations 
第4週
10/06  Functions 
第5週
10/13  functions 
第6週
10/20  natural numbers 
第7週
10/27  recursion, arithmetic, Ordering on omega 
第8週
11/03  Integers and rational numbers 
第9週
11/10  Midterm exam 
第10週
11/17  Real numbers 
第11週
11/24  Cardinal numbers: equinumerosity, finite sets, cardinal arithmetic 
第12週
12/01  cardinal arithmetic 
第13週
12/08  Axiom of choice 
第14週
12/15  countable sets, infinite cardinals, continuum hypothesis 
第15週
12/22  Orderings: well orderings 
第16週
12/29  Replacement axioms, epsilon-images 
第17週
1/05  ordinal numbers