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課程名稱 |
數學哲學
Philosophy of Mathematics |
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開課學期 |
112-1 |
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授課對象 |
文學院 哲學研究所 |
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授課教師 |
鄧敦民 |
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課號 |
Phl7585 |
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課程識別碼 |
124 M8290 |
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班次 |
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學分 |
3.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期四3,4,5(10:20~13:10) |
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上課地點 |
哲研討室三 |
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備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。研究所：B、C領域。
大學部：(C)哲學專題群組。
總人數上限：15人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
數學哲學關切底下的這些問題：數學的基礎是什麼？數學真理的本質是什麼？數學真理可以化約為邏輯真理嗎？數學真理是否立基於獨立心靈的存在，還是某種心靈建構的產物？有沒有數學物件的存在？數學物件在存有學上的地位是什麼？我們要如何理解數學裡面的無限？我們是否應該接受現實上有無限，還是只有潛在上有無限？數學知識的本質是什麼？數學知識是先驗的嗎？
在本課程中，我們將會透過研讀Benacerraf和Putnam所編輯的經典論文集Philosophy of Mathematics來探討上述的這些問題。因此我們會特別聚焦於四個主題上：數學的基礎、數學物件的存在、數學真理、以及集合的概念。 |
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課程目標 |
本課程目標在於使學生
(1) 完整掌握數學哲學的相關議題；
(2) 對於主要的數學哲學理論有一定程度的理解；
(3) 發展自己關於數學哲學主要議題的想法。 |
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課程要求 |
每週修課同學須閱讀指定閱讀材料，並輪流進行課堂報告。上課時修課同學亦須參與課堂討論。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
指定閱讀：
Benacerraf, P. & Putnam, H. (eds.), 1983. Philosophy of Mathematics: Selected Readings, Cambridge: Cambridge University Press, 2nd edition.
參考書目：
Balaguer, M., 1998. Platonism and Anti-Platonism in Mathematics, Oxford: Oxford University Press.
Burgess, J. & Rosen, G., 1997. A Subject with No Object: Strategies for Nominalistic Interpretation of Mathematics, Oxford: Clarendon Press.
Colyvan, M., 2001. The Indispensability of Mathematics, Oxford: Oxford University Press.
Curry, H., 1958. Outlines of a Formalist Philosophy of Mathematics, Amsterdam: North-Holland.
Detlefsen, M., 1986. Hilbert’s Program, Dordrecht: Reidel.
Field, H., 1980. Science without Numbers: a defense of nominalism, Oxford: Blackwell.
Frege, G., 1884. The Foundations of Arithmetic. A Logico-mathematical Enquiry into the Concept of Number, J.L. Austin (trans.), Evanston: Northwestern University Press, 1980.
Hale, B. & Wright, C., 2001. The Reason’s Proper Study: Essays Towards a Neo-Fregean Philosophy of Mathematics, Oxford: Oxford University Press.
Leng, M., 2010. Mathematics and Reality, Oxford: Oxford University Press.
Linnebo, O., 2017. Philosophy of Mathematics, Princeton: Princeton University Press.
Maddy, P., 1990. Realism in Mathematics, Oxford: Clarendon Press.
Shapiro, S., 1997. Philosophy of Mathematics: Structure and Ontology, Oxford: Oxford University Press. |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
上課參與 |
40% |
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2. |
報告 |
60% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
7 Sep |
Introduction |
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第2週 |
14 Sep |
Frege, 'The concept of number' |
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第3週 |
21 Sep |
Russell, 'Selections from Introduction to Mathematical Philosophy' |
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第4週 |
28 Sep |
No class (teacher's day) |
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第5週 |
5 Oct |
Brouwer, 'Intuitionism and formalism' & 'Consciousness , philosophy, and mathematics' |
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第6週 |
12 Oct |
Dummett, 'The philosophical basis of intuitionistic logic' |
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第7週 |
19 Oct |
Hilbert, 'On the infinite' |
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第8週 |
26 Oct |
Midterm week |
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第9週 |
2 Nov |
Ayer, 'The a priori'; Hempel, 'On the nature of mathematical truth' |
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第10週 |
9 Nov |
Quine, 'Carnap and logical truth' |
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第11週 |
16 Nov |
Carnap, 'Empiricism, semantics, and ontology' |
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第12週 |
23 Nov |
Benacerraf, 'What numbers could not be' |
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第13週 |
30 Nov |
Benacerraf, 'Mathematical truth' |
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第14週 |
7 Dec |
Putnam, 'Models and reality' |
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第15週 |
14 Dec |
Gödel, 'Russell's mathematical logic'; Supplement to 'What is Cantor's continuum problem' |
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第16週 |
21 Dec |
Final exam week |
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