課程資訊
課程名稱
微積分甲上
Calculus (general Mathematics) (a)(1) 
開課學期
107-1 
授課對象
電機工程學系  
授課教師
蔡雅如 
課號
MATH1201 
課程識別碼
201 101A1 
班次
01 
學分
4.0 
全/半年
全年 
必/選修
必修 
上課時間
星期一10(17:30~18:20)星期三6,7(13:20~15:10)星期五6,7(13:20~15:10) 
上課地點
新302新302新302 
備註
統一教學.大二以上限20人.一10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:90人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1071MATH1201_01 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本課程介紹單變數函數的微分與積分運算,和它們在各領域豐富的應用。微分部分涵蓋極限與連續的定義,微分技巧,和極值問題等。積分部分包含積分的定義,微積分基本定理,積分技巧,求面積體積,和初步的微分方程等。課堂上我們會講解定義並推導重要定理,以培養學生邏輯推理與分析能力;課堂上也會示範微積分在各領域的應用,幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課,學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。

這是一個「線上實體混成」課程有些主題會提供教學影片,供學生在課外自學。課堂上我們將以學習單或其他活動幫助同學深入探討這些內容。 

課程目標
修完本課程學生能熟悉微積分工具,並應用在各學科。「微積分甲上,下」將奠定學生修讀工程數學、分析、微分方程等進階課程的基礎。 
課程要求
學生應熟悉高中數學知識與技巧。

學生應出席並積極參與課堂和習題課的討論。 
Office Hours
每週二 09:30~11:30 備註: 教師辦公室:天數館 528 室 
參考書目
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.

其他相關資訊
微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com
指定閱讀
待補 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
期中考 
35% 
11/3 (六) 9:00-11:30 (微甲統一命題) 
2. 
期末考 
35% 
1/5 (六) 9:00-11:30 (微甲統一命題) 
3. 
平時成績 
30% 
包含每週作業(紙本作業和 WeBWork線上作業並重),4次小考(10/1, 10/22, 11/26, 12/17),和學習單 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第0週
  課程NTU COOL網站:https://cool.ntu.edu.tw/ <br> 課程WeBWorK網站:http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/1071MATH1201_01/ 
第1週
9/10,9/12,9/14  1.4 Exponential Functions 1.5 Inverse Functions and Logarithms 2.1 The Tangent and Velocity Problems 
第2週
9/17,9/19,9/21  2.2 The Limit of a Function 2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws 2.4 The Precise Definition of a Limit 
第3週
9/24,9/26,9/28  2.5 Continuity 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 2.7 Derivatives and Rates of Change 2.8 The Derivatives as a Function 
第4週
10/01,10/03,10/05  3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions 3.2 The Product and Quotient Rules 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 3.4 The Chain Rules 10/1 第一次小考 
第5週
10/08,10/10,10/12  3.5 Implicit Differentiation 3.6 Derivatives of Logarithmic Functions 3.8 Exponential Growth and Decay (* optional) 
第6週
10/15,10/17,10/19  3.9 Related Rates 3.10 Linear Approximations and Differentials 4.1 Maximum and Minimum Values 4.2 The Mean Value Theorem 
第7週
10/22,10/24,10/26  4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 4.4 Indeterminate Forms and l'Hospital's Rule 4.5 Summary of Curve Sketching 10/22 第二次小考 
第8週
10/29,10/31,11/02  4.7 Optimization Problems 4.9 Antiderivatives 
第9週
11/05,11/07,11/09  5.1 Areas and Distances 5.2 The Definite Integral 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 
第10週
11/12,11/14,11/16  5.5 The Substitution Rule 6.1 Areas Between Curves 6.2 Volumes 6.3 Volume by Cylindrical Shells 
第11週
11/19,11/21,11/23  6.5 Average Value of a Function 7.1 Integration by Parts 7.2 Trigonometric Integrals 7.3 Trigonometric Substitution 
第12週
11/26,11/28,11/30  7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 7.5 Strategy for Integration 7.8: Improper Integrals 11/26 第三次小考 
第13週
12/03,12/05,12/07  Laplace Transform 參考書目: Dennis Zill and Michael Cullen, "Differential Equations with Boundary-Value Problems," Chapter 7, Brooks/Cole (Cengage Learning), 7e, 2005. 
第14週
12/10,12/12,12/14  8.1 Arc Length 10.1 Curve Defined by Parametric Equations 10.2 Calculus with Parametric Curves 
第15週
12/17,12/19,12/21  10.3 Polar Coordinates 10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates 9.1 Modeling with Differential Equations 9.3 Separable Equations 12/17 第四次小考 
第16週
12/24,12/26,12/28  9.5: Linear Equations 17.1: Second-order Linear Equations 
第17週
12/31,1/02,1/04  17.2: Nonhomogeneous Linear Equations