課程資訊
課程名稱
微積分甲上
Calculus (general Mathematics) (a)(1) 
開課學期
101-1 
授課對象
材料科學與工程學系  
授課教師
容志輝 
課號
MATH1201 
課程識別碼
201 101A1 
班次
02 
學分
全/半年
全年 
必/選修
必修 
上課時間
星期一9(16:30~17:20)星期三5,6(12:20~14:10)星期五5,6(12:20~14:10) 
上課地點
新203新203新203 
備註
統一教學.大二以上限20人.一9為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:130人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1011calculus_I_02 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/download/991/991A1.pdf 

課程目標
Study the process of approximation and its limitation (errors), learn the tools and techniques for analyzing regular mappings with applications, and deepen the understanding of elementary functions. 
課程要求
 
Office Hours
另約時間 
參考書目
1. Apostol, Calculus, vol. 1 and 2.
2. Courant and John, Introduction to Calculus and Analysis. 
指定閱讀
Salas, Hille, and Etgen, Calculus, one and several variables, tenth edition. 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
Homework and Quiz 
20% 
 
2. 
Midterm Exam 
40% 
 
3. 
Final Exam 
40% 
 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
9/10,9/12,9/14  Limits, The Pinching Theorem. 
第2週
9/17,9/19,9/21  Continuity, Sequences, Bolzano-Weierstrass Theorem, The Completeness of Real Numbers. 
第3週
9/24,9/26,9/28  Intermediate-Value Theorem, Bolzano Theorem, Extreme-Value Theorem, Differentiation. 
第4週
10/01,10/03,10/05  The Chain Rule, Implicit Differentiation, The Mean-Value Theorem. 
第5週
10/08,10/10,10/12  Quiz, Local Extreme Values. 
第6週
10/15,10/17,10/19  Concavity and Inflection, Limits at Infinity, Infinite Limits, Asymptotes, Curve Sketching, Absolute Extreme Value. 
第7週
10/22,10/24,10/26  Extreme-Value Problem, Differentials. Antiderivatives, Riemann Integral. 
第8週
10/29,10/31,11/02  Quiz, Uniform Continuity, Riemann Sum, Mean-Value and Intermediate-Value Theorem for Integrals, The Fundamental Theorem of Calculus. 
第9週
11/05,11/07,11/09  Change of Variables, Area Problems, Volumes by Slicing and Solids of Revolution, Centroid, Pappus's Theorem, One-to-One Function, Midterm Exam. 
第10週
11/12,11/14,11/16  Inverse Function Theorem, Natural Logarithmic Function and Natural Exponential Function. 
第11週
11/19,11/21,11/23  Exponential Growth and Decay, Inverse Trigonometric Functions, Hyperbolic Functions, Inverse Hyperbolic Functions, Techniques of Integration. 
第12週
11/26,11/28,11/30  Quiz, First-Order Linear Ordinary Differential Equations(ODEs), Separable First-Order ODEs. 
第13週
12/03,12/05,12/07  Second-Order Linear ODEs with Constant Coefficients, Polar Coordinates. 
第14週
12/10,12/12,12/14  Quiz, Area in Polar Coordinates, Parameterized Curves. 
第15週
12/17,12/19,12/21  Arc Length, Reparameterization, Area of Surface of Revolution. 
第16週
12/24,12/26,12/28  Indeterminate Forms, Improper Integrals. 
第17週
12/31,1/02,1/04  Monotone Sequences Convergence Theorem, Cauchy Criterion, Proof of Bolzano-Weierstrass Theorem.