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課程名稱 |
微積分甲上
CALCULUS (GENERAL MATHEMATICS) (A)(1) |
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開課學期 |
99-1 |
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授課對象 |
數學系 |
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授課教師 |
王金龍 |
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課號 |
MATH1201 |
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課程識別碼 |
201 101A1 |
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班次 |
07 |
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學分 |
4 |
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全/半年 |
全年 |
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必/選修 |
必帶 |
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上課時間 |
星期二5,6(12:20~14:10)星期四5,6,9(12:20~17:20) |
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上課地點 |
新103新103 |
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備註 |
四9為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：80人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/991math_calculus |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
專為以培養能夠深刻運用數學工具或計畫以數學研究為目標所開設之微積分. 數學系大一必修. 上學期著重於單變數, 下學期則進入多變數微積分. |
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課程目標 |
上學期: 涵蓋微分(差分), 積分(求和), 級數(Taylor與Fourier)等基礎題材. 理論(要求證明)與計算並重. 包含一定程度歷史發展的介紹.
下學期: Vector Calculus, multivariable differentiation (as linear transformation), multiple-integral, Green, Divergence and Stokes Theorems. |
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課程要求 |
1. 按時上課(含習題課), 繳交作業以及參加考試.
2. 培養課前課後閱讀能力. |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週二 12:10~13:10
每週四 12:10~13:10 |
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參考書目 |
Courant and Robbins: What is Mathematics?
http://www.oup.com/us/catalog/general/subject/Mathematics/?view=usa&ci=9780195105193
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指定閱讀 |
上學期教科書: Courant and John: Introduction to Calculus and Analysis Vol I.
下學期教科書: Vol II (there are 2 book for Vol II).
(Remark: This is the best Claculus textbook for all time.) |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
平時小考及作業 |
40% |
每週習題課前 25 至 30 分鐘考前一週授課範圍的習題, 以及包含當週星期二在內的上課內容. 並於考前繳交作業. |
2. |
期末考 |
35% |
Chapter 4 to 8. |
3. |
期中考 |
35% |
Chapter 1 to 3. |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/14,9/16 |
9/14: Introduction.
9/16: 1.1 - 1.2 Real numbers and continuous functions. |
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第2週 |
9/21,9/23 |
9/21: 1.3 - 1.6 Sequences and Limits.
9/23: 1.7 - 1.8 Limits for continuous functions. |
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第3週 |
9/28,9/30 |
9/28: Supplement for Ch.1.
9/30: 2.1 - 2.7 Integrals, log and exponential. |
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第4週 |
10/05,10/07 |
10/05: 2.8 Derivatives and mean value theorem.
10/07: 2.9 Fundamental Theorem of Calculus. |
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第5週 |
10/12,10/14 |
10/12: 3.1 - 3.3 Lebnitz rule and Chain rule.
10/14: 3.4 - 3.5 More exponential. Hyperbolic functions. |
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第6週 |
10/19,10/21 |
10/19: 3.6 Max and Min. Appendix - Special functions and differentiability.
10/21: 3.8 - 3.10 Integration by substitution. |
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第7週 |
10/26,10/28 |
10/26: 3.11 Integration by parts.
10/28: 3.12 - 3.13 Integration of rational functions. |
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第8週 |
11/02,11/04 |
11/02: 3.14 - 3.16 Special integrals.
11/04: Review. |
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第9週 |
11/09,11/11 |
11/09: Midterm Exam. Chapter 1 to 3.
11/11: 4.1 - 4.2 Plane curves, arc length, and area. |
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第10週 |
11/16,11/18 |
11/16: 4.3 - 4.4 Plane motion.
11/18: 4.5 - 4.9 Newton's law, work and energy. |
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第11週 |
11/23,11/25 |
11/23: 5.1 - 5.4 Taylor expansion.
11/25: 5.5 - 5.6 Examples and Appendix I. |
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第12週 |
11/30,12/02 |
11/30: Appendix II and 6.1 Numerical integration.
12/02: 6.2 - 6.3 Newton's method and Appendix - Stirling formula. |
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第13週 |
12/07,12/09 |
12/07: 7.1 - 7.2 Convergence and tests.
12/09: 7.3 - 7.4 Uniform convergence. |
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第14週 |
12/14,12/16 |
12/14: 7.5 - 7.7 Power series.
12/16: Appendix - More examples and infinite products. |
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第15週 |
12/21,12/23 |
12/21: 8.1 - 8.3 Periodic functions.
12/23: 8.4 - 8.5 Fourier series. Examples and convergence. |
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第16週 |
12/28,12/30 |
12/28: 8.6 Further convergence. Weierstrass' approximation.
12/30: 8.7 Fejer's theorem. Parseval's identity. |
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第17週 |
1/04,1/06 |
1/04: Review.
1/06: Review. (1/13: Final Exam. Chapter 4 to 8.) |
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