課程資訊
課程名稱
微積分甲上
Calculus (general Mathematics) (a)(1) 
開課學期
107-1 
授課對象
機械工程學系  
授課教師
戴佳原 
課號
MATH1201 
課程識別碼
201 101A1 
班次
07 
學分
4.0 
全/半年
全年 
必/選修
必修 
上課時間
星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00) 
上課地點
新302新302 
備註
統一教學.大二以上限20人.三10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:110人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1071MATH1201_07 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本課程採取「統一教學」,亦即教材內容、課程進度和考試內容與微積分甲 03 至 10 班相同。中文授課,板書英文為主(必要時提供中文翻譯),因為考試以英文命題。

我們將學習單變數函數微分與積分的概念與運算,以及關鍵的「微積分基本定理」。微分方面涵蓋極限定義、連續性,微分計算和極值問題等。積分方面,引入積分的觀念和定義後,我們證明微積分基本定理(原來微分跟積分是「反運算」!),然後介紹積分技巧,求積問題,以及基礎的微分方程等。 

課程目標
掌握微積分的重要概念、了解微積分發展的歷史、熟悉微分與積分運算,透過微積分解析各學科的實際問題。另外,本課程將奠定工程數學、微分方程和數學分析等進階課程的基礎。 
課程要求
 
Office Hours
每週三 12:30~13:30
每週二 12:30~13:30 
參考書目
教科書:
James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 8th Edition

微積分歷史參考用書:
1. 蔡聰明,微積分的歷史步道,三民出版社,2013
2. Morris Kline, 數學:確定性的失落,台灣商務出版社,2004
3. E. Hairer, G. Wanner: Analysis by its History, Springer, 2000
4. V.J. Katz: A History of Mathematics, Harper Collins, New York, 1993

相關網站:
1. 微積分甲統一教學網站 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
2. 數學知識網站 http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
3. 線上繪圖 https://www.desmos.com/calculator
4. 線上計算 https://www.wolframalpha.com 
指定閱讀
1. James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 8th Edition
2. 微積分甲統一教學網站. http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/ 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
期中考 
35% 
11/03(六)0900 ∼ 1130,範圍 1.4 ∼ 4.9(英文命題) 
2. 
期末考 
35% 
01/05(六)0900 ∼ 1130,範圍 5.1 ∼ 10.4(英文命題) 
3. 
紙本作業 
12% 
每週三實習課繳交習題(第五週 10/12 繳交),下週三實習課發回,共 15 次(第八週跟第十七週不交作業),挑選最高 12 次計分。 註:鼓勵作業討論,因此可以(最多)兩人一組繳交一份作業。 註:作業嚴禁抄襲。 註:作業逾期不得補交。 
4. 
Webwork 作業 
6% 
請登入:http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/1071MATH1201_07/。 註:首次登入後請更改密碼。 
5. 
小考 
12% 
皆為星期三第 10 節實習課考試,時間 40 分鐘,考完後解答。 註:缺考者不得補考。若因公假或喪假而無法考試,該次小考成績可以報告成績替代,請攜帶請假相關書面證明與授課老師討論報告題目。 10/03 第一次小考範圍 1.4 ~ 2.8、 10/24 第二次小考範圍 3.1 ~ 4.3、 11/28 第三次小考範圍 5.1 ~ 7.3、 12/26 第四次小考範圍 7.4 ~ 9.3。 
6. 
實習課演練 
0% 
實習課演練題目一次為計算作業跟小考成績的必要條件。 註:同學是實習課的主角。助教的責任是提供意見,指引方向,並協助檢驗論理跟解答。助教不負責提供標準答案、也不須講課。 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
9/12, 14  [1.4] Exponential Functions [1.5] Inverse Functions and Logarithms [2.1] The Tangent and Velocity Problems 
第2週
9/19, 21  [2.2] The Limit of a Function [2.3] Calculating Limits Using the Limit Laws [2.4] The Precise Definition of a Limit 
第3週
9/26, 28  [2.5] Continuity [2.6] Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes [2.7] Derivatives and Rates of Change [2.8] The Derivative as a Function 
第4週
10/03, 05  [3.1] Derivatives of Polynomials and Exponential Functions [3.2] The Product and Quotient Rules [3.3] Derivatives of Trigonometric Functions [3.4] The Chain Rule 
第5週
10/12  [3.5] Implicit Differentiation [3.6] Derivatives of Logarithmic Functions [3.8] Exponential Growth and Decay (* optional) 
第6週
10/17, 19  [3.9] Related Rates [3.10] Linear Approximations and Differentials [3.11] Hyperbolic Functions (* optional) [4.1] Maximum and Minimum Values 
第7週
10/24, 26  [4.2] The Mean Value Theorem [4.3] How Derivatives Affect the Shape of a Graph [4.4] Indeterminate Forms and L’Hospital’s Rule 
第8週
10/31, 11/02  [4.5] Summary of Curve Sketching [4.7] Optimization Problems [4.9] Antiderivatives 期中考 11/3(六)0900 ~ 1130,範圍 1.4 ~ 4.9(英文命題) 
第9週
11/07, 09  [5.1] Areas and Distances [5.2] The Definite Integral [5.3] The Fundamental Theorem of Calculus [5.4] Indefinite Integrals and the Net Change Theorem [5.5] The Substitution Rule 
第10週
11/14, 16  [6.1] Areas Between Curves [6.2] Volume [6.3] Volumes by Cylindrical Shells [6.5] Average Value of a Function 
第11週
11/21, 23  [7.1] Integration by Parts [7.2] Trigonometric Integrals [7.3] Trigonometric Substitution 
第12週
11/28, 30  [7.4] Integration of Rational Functions by Partial Fractions [7.5] Strategy for Integration [7.8] Improper Integrals 
第13週
12/05, 07  [8.1] Arc Length [8.2] Area of a Surface of Revolution 
第14週
12/12, 14  [9.1] Modeling with Differential Equations [9.3] Separable Equations 
第15週
12/19, 21  [9.4] Models for Population Growth [9.5] Linear Equations 
第16週
12/26, 28  [10.1] Curves Defined by Parametric Equations [10.2] Calculus with Parametric Curves [10.3] Polar Coordinates 
第17週
2019 1/02, 04  [10.4] Areas and Lengths in Polar Coordinates 期末考 1/06(日)1400 ~ 1630,範圍 5.1 ~ 10.4(英文命題)