課程資訊
課程名稱
微積分甲上
Calculus (general Mathematics) (a)(1) 
開課學期
108-1 
授課對象
醫學工程學系  
授課教師
楊策仲 
課號
MATH1201 
課程識別碼
201 101A1 
班次
07 
學分
4.0 
全/半年
全年 
必/選修
必修 
上課時間
星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00) 
上課地點
新302新302 
備註
統一教學.大二以上限20人.三10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:105人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1081MATH1201_07 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本課程介紹單變數函數的微分與積分運算,和它們在各領域豐富的應用。微分部分涵蓋極限與連續的定義,微分技巧,和極值問題等.。積分部分包含積分的定義,微積分基本定理,積分技巧,求面積體積,和初步的微分方程等。課堂上我們會講解定義並推導重要定理,以培養學生邏輯推理與分析能力;課堂上也會示範微積分在各領域的應用,幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課,學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。 

課程目標
修完本課程學生能熟悉微積分工具,並應用在各學科。「微積分甲上,下」將奠定學生修讀工程數學、分析、微分方程等進階課程的基礎。 
課程要求
學生們需要俱備高中數學的能力。 
Office Hours
每週五 15:30~17:30 
參考書目
微積分甲統一教學網站: https://webpageprodvm.ntu.edu.tw/calculus/
台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com
微積一百(微甲):
http://niico.org/course-review/%E5%BE%AE%E7%A9%8D%E5%88%86%E7%94%B2/
課本勾選習題解答:
https://webpageprodvm.ntu.edu.tw/calculus/cp.aspx?n=34461 
指定閱讀
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
Midterm 
35% 
held at 0900-1130 on 2nd Nov, 2019 
2. 
Final 
35% 
held at 0900-1130 on 4th Jan, 2020 
3. 
Quizzes 
15% 
6 quizzes will be held at the rear part of TA class 
4. 
Homework 
10% 
Please finish it on WeBWorK 
5. 
Class Participation 
5% 
Depending on who is in charge 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
9/9、9/11、9/13  1.4 Exponential Functions 1.5 Inverse Functions and Logarithms 2.1 The Tangent and Velocity Problems 9/13(五)中秋節 
第2週
9/16、9/18、9/20  2.2 The Limit of a Function 2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws 2.4 The Precise Definition of a Limit 
第3週
9/23、9/25、9/27  2.5 Continuity 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 2.7 Derivatives and Rates of Change 2.8 The Derivative as a Function 
第4週
10/1、10/3、10/5  3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions 3.2 The Product and Quotient Rules 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 3.4 The Chain Rule 10/5(六)補10/11(五)的課 
第5週
10/8、10/10、10/12  3.5 Implicit Differentiation 3.6 Derivatives of Logarithmic Functions 3.8 Exponential Growth and Decay (✽) 10/10(四)國慶紀念日 10/11(五)調整放假 
第6週
10/15、10/17、10/19  3.9 Related Rates 3.10 Linear Approximations and Differentials 3.11 Hyperbolic Functions (✽) 4.1 Maximum and Minimum Values 
第7週
10/22、10/24、10/26  4.2 The Mean Value Theorem 4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 4.4 Indeterminate Forms and l'Hospital's Rule 
第8週
10/28、10/30、11/1  4.5 Summary of Curve Sketching 4.7 Optimization Problems 4.9 Antiderivatives 期中考 11/2(六) 09:00~11:30 考試範圍 1.4~4.9(英文命題) 
第9週
11/4、11/6、11/8  5.1 Areas and Distances 5.2 The Definite Integral 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 5.5 The Substitution Rule 
第10週
11/11、11/13、11/15  6.1 Areas Between Curves 6.2 Volume 6.3 Volumes by Cylindrical Shells 11/15(五)校慶停課一天 
第11週
11/18、11/20、11/22  6.5 Average Value of a Function 7.1 Integration by Parts 7.2 Trigonometric Integrals 
第12週
11/25、11/27、11/29  7.3 Trigonometric Substitution 7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 7.5 Strategy for Integration 
第13週
12/2、12/4、12/6  7.8 Improper Integrals 8.1 Arc Length 
第14週
12/9、12/11、12/13  8.2 Area of a Surface of Revolution 9.1 Modeling with Differential Equations 
第15週
12/16、12/18、12/20  9.3 Separable Equations 9.4 Models for Population Growth(✽) 
第16週
12/23、12/25、12/27  9.5 Linear Equations 10.1 Curves Defined by Parametric Equations 10.2 Calculus with Parametric Curves 
第17週
12/30、1/1、1/3  10.3 Polar Coordinates 10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates 1/1(三)開國紀念日 期末考1/4(六) 09:00~11:30 考試範圍 5.1~10.4+17.1~17.2(英文命題)