課程資訊
課程名稱
微積分甲上
Calculus (general Mathematics) (a)(1) 
開課學期
107-1 
授課對象
地理環境資源學系  
授課教師
劉瓊如 
課號
MATH1201 
課程識別碼
201 101A1 
班次
08 
學分
4.0 
全/半年
全年 
必/選修
必修 
上課時間
星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00) 
上課地點
新303新303 
備註
統一教學.大二以上限20人.三10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:110人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1071MATH1201_08 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

單變數函數的微分及積分技巧。
本課程可奠定一般理工學院所需的基本數學能力,將針對單元主要定義或定
理作講解,同時推導定理或公式,並配合例題運用之,任何具備中學數學程
度者皆可學習,將可奠定工程數學、複變函數與高等微積分的學習基礎,同
時經由演算之過程培養學生邏輯分析之能力。
微積分是微分學和積分學的總稱。微分學的主要內容包括:極限理論、導數、微分等,而積分學的主要內容包括:定積分、不定積分等。微積分在許多科學領域,如天文、物理、化學、工程、地質學、生物學、財務金融、經濟學、電腦資訊科技等,都有重要且廣泛的應用,成為重要的計算工具。特別是電腦科技的進步更有助於這些應用的不斷快速發展。 我們的世界充滿了各種變化與運動。在引入變數與函數的概念後,就可能可以運用微積分的知識來分析處理這些瞬息萬變的現象,如微分學可以研究函數瞬間變化率的問題、積分學可以研究變量累積的問題等。而在許多人的努力下,極限理論成為微積分穩固的理論基礎。 現今,微積分已是許多課程,如微分方程、機率、統計、工程數學的重要基礎。 

課程目標
使學生能理解微積分的基本概念,並進而熟悉其基本技 巧,以期達到與實際問題的應用作結合
養成微積分的基本概念及為工程數學的先修科目。
(1) 瞭解極限的定義與基本性質。
(2) 瞭解連續的定義與基本性質。
(3) 瞭解單變數函數的導數及其應用。
(4) 瞭解單變數函數的積分與基本性質。
可奠定工程數學、複變函數與高等微積分的學習基礎,同時經由演算之過程
培養學生邏輯分析之能力。

課程特色
強調觀念:不只學會微積分的內容、基本觀念, 也知道需要這些工具背後的原因。
實務操作:抽象理論之外, 還強調實際的演算。必需能把微積分工具運用自如。
電腦互動:使用免費數學軟體 GeoGebra, 提供多個創意演練, 可以學習、試驗乃至「玩」微積分。 
課程要求
確實練習每章課後所指定的習題與小考測驗 
Office Hours
 
參考書目
待補 
指定閱讀
Calculus: Early Transcendentals 8th edition, 作者: James Stewart 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
平常 
30% 
15%小考+7.5%webwork+7.5%手寫作業 
2. 
期中考 
35% 
11/3(六)9:00 ∼11:30 考試範圍:1.4∼4.9 
3. 
期末考 
35% 
1/5(六)9:00 ∼11:30 考試範圍:5.1∼10.4 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
9/12,9/14  1.4 Exponential Functions 1.5 Inverse Functions and Logarithms 2.1 The Tangent and Velocity Problems 
第2週
9/19,9/21  2.2 The Limit of a Function 2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws 2.4 The Precise Definition of a Limit 
第3週
9/26,9/28  2.5 Continuity 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes 2.7 Derivatives and Rates of Change 2.8 The Derivative as a Function 
第4週
10/03,10/05  3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions 3.2 The Product and Quotient Rules 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 3.4 The Chain Rule 
第5週
10/10,10/12  3.5 Implicit Differentiation 3.6 Derivatives of Logarithmic Functions 3.8 Exponential Growth and Decay (✽) 
第6週
10/17,10/19  3.9 Related Rates 3.10 Linear Approximations and Differentials 3.11 Hyperbolic Functions 4.1 Maximum and Minimum Values 
第7週
10/24,10/26  4.2 The Mean Value Theorem 4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 4.4 Indeterminate Forms and l''Hospital''s Rule 
第8週
10/31,11/02  4.5 Summary of Curve Sketching 4.7 Optimization Problems 4.9 Antiderivatives 期中考 11/3(六) 09:00~11:30 考試範圍 1.4~4.9(英文命題) 
第9週
11/07,11/09  5.1 Areas and Distances 5.2 The Definite Integral 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 5.5 The Substitution Rule 
第10週
11/14,11/16  6.1 Areas Between Curves 6.2 Volume 6.3 Volumes by Cylindrical Shells 6.5 Average Value of a Function 
第11週
11/21,11/23  7.1 Integration by Parts 7.2 Trigonometric Integrals 7.3 Trigonometric Substitution 
第12週
11/28,11/30  7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 7.5 Strategy for Integration 7.8 Improper Integrals 
第13週
12/05,12/07  8.1 Arc Length 8.2 Area of a Surface of Revolution 
第14週
12/12,12/14  9.1 Modeling with Differential Equations 9.3 Separable Equations 
第15週
12/19,12/21  9.4 Models for Population Growth 9.5 Linear Equations 
第16週
12/26,12/28  10.1 Curves Defined by Parametric Equations 10.2 Calculus with Parametric Curves 10.3 Polar Coordinates 
第17週
1/02,1/04  10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates 期末考1/5(六) 09:00~11:30 考試範圍 5.1~10.4(英文命題)