課程資訊
課程名稱
微積分甲上
Calculus (general Mathematics) (a)(1) 
開課學期
104-1 
授課對象
機械工程學系  
授課教師
李國瑋 
課號
MATH1201 
課程識別碼
201 101A1 
班次
09 
學分
全/半年
全年 
必/選修
必修 
上課時間
星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00) 
上課地點
新303新303 
備註
統一教學,大二以上限20人,三10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:100人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1041MATH1201_09 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

上學期:單變數微積分
1. Functions and Models
2. Limits and Derivatives
3. Differentiation Rules
4. Applications of Differentiation
5. Integrals
6. Applications of Integration
7. Techniques of Integration
8. Further Applications of Integration
9. Differential Equations
10. Parametric Equations and Polar Coordinates

第一學期會從極限的定義出發,引入求導與微分的意義,以此刻劃函數的圖形並應用到各類生活的實際問題;之後介紹積分的意義及應用,而微積分基本定理將緊密連結函數求導與積分這兩個概念。第一學期末會探討簡單的微分方程以及平面曲線。

第二學期的一個主軸是多變數微積分,搭配一些特殊的主題如數列與級數、向量微積分等。

微積分甲 06--10 班為統一教學,班級進度一致,期中、期末考時間與考題相同,老師共同開會評分。 

課程目標
Study the process of approximation and its limitation (errors), learn the tools and techniques for analyzing regular mappings with applications, and deepen the understanding of elementary functions.

熟悉微分與積分的概念並學會數學的操作。微積分是理工科系的基礎科目,日後有助於同學銜接工程數學及其他理論科學等科目。 
課程要求
熟悉微積分課程的數學語言;作業完成;小考、期中考、期末考達成標準。 
Office Hours
另約時間 備註: 另約時間請 Email 至 kwlee@ntu.edu.tw 約時間。 
參考書目
James Stewart: Calculus, Early Transcendentals, Seventh Edition, International
Metric Version, c2012. 滄海書局代理;
訂書專線: 04-2708-8787; 0934095750。 
指定閱讀
兩個不錯的網站供同學們參考:
微積分經典範例:http://scicomp.math.ntu.edu.tw/calculus/
數學知識網站:http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
期中考 
35% 
11/5(六) 9:00-11:30 考試範圍 1.5-4.9(英文命題) 
2. 
期末考 
35% 
1/7(六)9:00-11:30 考試範圍 5.1-10.6 + 17.1 - 17.2(英文命題) 
3. 
作業、小考與平時表現 
30% 
作業:自 9/19 起每周一交習題,共 16 次。 小考:暫定 10/3, 10/24, 12/5, 12/26 實習課測驗,約 25 分鐘,共 4 次。 平時成績計算方式:16 次作業取 15 次高分,一次佔學期成績 1.4 分,共 21 分。 4 次小考取 3 次高分,一次佔學期成績 3 分,共 9 分。 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第0週
before 9/14  開學前我會放幾篇預備知識的文章,請同學自主學習,將對課程學習很有幫助。 [0.1] 直線 [0.2] 三角函數 [0.3] 反函數 [0.4] 不等式 
第1週
9/16,9/18  [1.5] Exponential Functions [1.6] Inverse Functions and Logarithms [2.1] The Tangent and Velocity Problems [2.2] The Limit of a Function [2.3] Calculating Limits Using the Limit Laws 
第2週
9/23,9/25  [2.4] The Precise Definition of a Limit [2.5] Continuity [2.6] Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes [2.7] Derivatives and Rates of Change 
第3週
9/30,10/02  [2.8] The Derivative as a Function [3.1] Derivatives of Polynomials and Exponential Functions [3.2] The Product and Quotient Rules [3.3] Derivatives of Trigonometric Functions 
第4週
10/07,10/09  [3.4] The Chain Rule [3.5] Implicit Differentiation 10/9(五)國慶紀念日放假一天 
第5週
10/14,10/16  [3.6] Derivatives of Logarithmic Functions [3.7] Rates of Change in the Natural and Social Sciences(※) [3.8] Exponential Growth and Decay [3.9] Related Rates [3.10] Linear Approximations and Differentials [3.11] Hyperbolic Functions(※) 
第6週
10/21,10/23  緩衝時間 [4.1] Maximum and Minimum Values [4.2] The Mean Value Theorem 
第7週
10/28,10/30  [4.3] How Derivatives Affect the Shape of a Graph [4.4] Indeterminate Forms and L’Hospital’s Rule [4.5] Summary of Curve Sketching [4.6] Graphing with Calculus and Calculators(※) [4.7] Optimization Problems 
第8週
11/04,11/06  [4.8] Newton’s Method(※) [4.9] Antiderivatives [5.1] Areas and Distances 緩衝時間 11/7(六) 09:00∼11:30 考試範圍1.5∼4.9 (英文命題) 
第9週
11/11,11/13  [5.2] The Definite Integral [5.3] The Fundamental Theorem of Calculus [5.4] Indefinite Integrals and the Net Change Theorem [5.5] The Substitution Rule 
第10週
11/18,11/20  [6.1] Areas Between Curves [6.2] Volumes [6.3] Volumes by Cylindrical Shells [6.4] Work(※) [6.5] Average Value of a Function 
第11週
11/25,11/27  [7.1] Integration by Parts [7.2] Trigonometric Integrals [7.3] Trigonometric Substitution [7.4] Integration of Rational Functions by Partial Fractions 
第12週
12/02,12/04  [7.5] Strategy for Integration [7.6] Integration Using Tables and Computer Algebra Systems(※) [7.7] Approximate Integration(※) [7.8] Improper Integrals [8.1] Arc Length 
第13週
12/09,12/11  緩衝時間 [8.2] Area of a Surface of Revolution [8.3] Applications to Physics and Engineering [8.4] Applications to Economics and Biology(※) [8.5] Probability(※) 
第14週
12/16,12/18  [9.1] Modeling with Differential Equations [9.2] Direction Fields and Euler’s Method [9.3] Separable Equations [9.4] Models for Population Growth 
第15週
12/23,12/25  [9.5] Linear Equations [9.6] Predator-Prey Systems (※) 緩衝時間 
第16週
12/30,1/01  [10.1] Curves Defined by Parametric Equations [10.2] Calculus with Parametric Curves 1/1(五)開國紀念日放假一天 
第17週
1/06,1/08  [10.3] Polar Coordinates [10.4] Areas and Lengths in Polar Coordinates [10.6] Conic Sections in Polar Coordinates 緩衝時間 
第18週
After 1/8  寒假教材 1: 圖形的平移、旋轉、縮放 寒假教材 2: 無窮數列 寒假教材 3: 無窮級數 寒假教材 4: 從二次曲面到二次曲面 寒假教材 5: 線性代數淺淡