課程資訊
課程名稱
微積分甲上
Calculus (general Mathematics) (a)(1) 
開課學期
103-1 
授課對象
化學系  
授課教師
李國瑋 
課號
MATH1201 
課程識別碼
201 101A1 
班次
10 
學分
全/半年
全年 
必/選修
必修 
上課時間
星期三7,8,9(14:20~17:20)星期五1,2(8:10~10:00) 
上課地點
共103共103 
備註
統一教學.大二以上限20人.三9為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:100人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1031MATH1201_10 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

第一學期會從極限的定義出發,引入求導與微分的意義,以此刻劃函數的圖形並應用到各類生活的實際問題;
之後介紹積分的意義及應用,而微積分基本定理將緊密連結函數求導與積分這兩個概念。
第一學期末會探討簡單的微分方程以及平面曲線。
第二學期的一個主軸是多變數微積分,搭配一些特殊的主題如數列與級數、向量微積分等。

微積分甲 07--11 班為統一教學,班級進度一致,期中、期末考時間與考題相同,老師共同開會評分。 

課程目標
熟悉微分與積分的概念並學會數學的操作。微積分是理工科系的基礎科目,日後有助於同學銜接工程數學及其他理論科學等科目。 
課程要求
熟悉微積分課程的數學語言;作業完成;小考、期中考、期末考達成標準。 
Office Hours
另約時間 備註: 請 Email 至 kwlee@ntu.edu.tw 約時間。 
參考書目
James Stewart: Calculus, Early Transcendentals, Seventh Edition, International
Metric Version, c2012.

滄海書局代理;訂書專線:04-2708-8787;0934095750。 
指定閱讀
兩個不錯的網站供同學們參考:
微積分經典範例:http://scicomp.math.ntu.edu.tw/calculus/
數學知識網站:http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
期中考 
40% 
第二學期時間: 104 年 第一學期時間:103 年 11 月 8 日(六) 09:00-11:30 考試範圍: 1-5 至 4.9 (英文命題) 
2. 
期末考 
40% 
第二學期時間: 104 年 第一學期時間:104 年 1月 10 日(六) 09:00-11:30 考試範圍:5-1 至 10.6 (英文命題) 
3. 
習題、小考與平時表現 
20% 
習題第二學期:自 104 年 3 月 11 日起每週三交習題。 小考:暫定 3/18, 4/8, 5/13, 6/3 四次實習課上測驗,約 30 分鐘 習題第一學期:自 103 年10 月 1 日起每週三交習題 小考: 10/1, 10/22, 12/3, 12/24 四次實習課上測驗,約 25 分鐘 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
09/17, 09/19  [1.5] Exponential Functions [1.6] Inverse Functions and Logarithms [2.1] The Tangent and Velocity Problems [2.2] The Limit of a Function [2.3] Calculating Limits Using the Limit Laws 
第2週
09/24,09/26  [2.4] The Precise Definition of a Limit [2.5] Continuity [2.6] Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes [2.7] Derivatives and Rates of Change 
第3週
10/01,10/03  [2.8] The Derivative as a Function [3.1] Derivatives of Polynomials and Exponential Functions [3.2] The Product and Quotient Rules [3.3] Derivatives of Trigonometric Functions 
第4週
10/08,10/10  [3.4] The Chain Rule [3.5] Implicit Differentiation 10/10(五)國慶紀念日放假一天 
第5週
10/15,10/17  [3.6] Derivatives of Logarithmic Functions [3.7] Rates of Change in the Natural and Social Sciences(※) [3.8] Exponential Growth and Decay [3.9] Related Rates [3.10] Linear Approximations and Differentials [3.11] Hyperbolic Functions(※) 
第6週
10/22,10/24  緩衝時間 [4.1] Maximum and Minimum Values [4.2] The Mean Value Theorem 
第7週
10/29,10/31  [4.3] How Derivatives Affect the Shape of a Graph [4.4] Indeterminate Forms and L’Hospital’s Rule [4.5] Summary of Curve Sketching [4.6] Graphing with Calculus and Calculators(※) [4.7] Optimization Problems 
第8週
11/05,11/07  [4.8] Newton’s Method(※) [4.9] Antiderivatives [5.1] Areas and Distances 緩衝時間 期中考 11/8(六) 09:00-11:30 考試範圍1.5-4.9 (英文命題) 
第9週
11/12,11/14  [5.2] The Definite Integral [5.3] The Fundamental Theorem of Calculus [5.4] Indefinite Integrals and the Net Change Theorem [5.5] The Substitution Rule 
第10週
11/19,11/21  [6.1] Areas Between Curves [6.2] Volumes [6.3] Volumes by Cylindrical Shells [6.4] Work(※) [6.5] Average Value of a Function 
第11週
11/26,11/28  [7.1] Integration by Parts [7.2] Trigonometric Integrals [7.3] Trigonometric Substitution [7.4] Integration of Rational Functions by Partial Fractions 
第12週
12/03,12/05  [7.5] Strategy for Integration [7.6] Integration Using Tables and Computer Algebra Systems(※) [7.7] Approximate Integration(※) [7.8] Improper Integrals [8.1] Arc Length 
第13週
12/10,12/12  緩衝時間 [8.2] Area of a Surface of Revolution [8.3] Applications to Physics and Engineering [8.4] Applications to Economics and Biology(※) [8.5] Probability(※) 
第14週
12/17,12/19  [9.1] Modeling with Differential Equations [9.2] Direction Fields and Euler’s Method [9.3] Separable Equations [9.4] Models for Population Growth 
第15週
12/24,12/26,12/27  [9.5] Linear Equations [9.6] Predator-Prey Systems (※) 12/27 電腦課,講義待增 緩衝時間 
第16週
12/31,01/02  [10.1] Curves Defined by Parametric Equations [10.2] Calculus with Parametric Curves [10.3] Polar Coordinates [10.4] Areas and Lengths in Polar Coordinates [10.6] Conic Sections in Polar Coordinates 
第17週
01/07,01/09  緩衝時間 緩衝時間 期末考 1/10(六) 09:00∼11:30 考試範圍5.1-10.6 (英文命題) 
第18週
after 1/09  寒假微積分閱讀資料 1: 圖形的平移、旋轉與縮放 (1/20) 寒假微積分閱讀資料 2: 無窮數列 (1/25) 寒假微積分閱讀資料 3: 無窮級數 (1/30) 寒假微積分閱讀資料 4: 從二次曲線到二次曲面 (2/5) 寒假微積分閱讀資料 5: 淺談線性代數 (2/10) 寒假微積分閱讀資料 6: 微積分中的線性代數 (2/16)