課程大綱

課程資訊

課程名稱

微積分甲上
Calculus (general Mathematics) (a)(1)

開課學期

103-1

授課對象

機械工程學系

授課教師

李國瑋

課號

MATH1201

課程識別碼

201 101A1

班次

學分

全/半年

全年

必/選修

必修

上課時間

星期三7,8,9(14:20~17:20)星期五1,2(8:10~10:00)

上課地點

共103共103

備註

統一教學，大二以上限20人，三9為實習課。
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：100人

Ceiba 課程網頁

http://ceiba.ntu.edu.tw/1031MATH1201_10

課程簡介影片

核心能力關聯

核心能力與課程規劃關聯圖

課程大綱

為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印

課程概述

第一學期會從極限的定義出發，引入求導與微分的意義，以此刻劃函數的圖形並應用到各類生活的實際問題；
之後介紹積分的意義及應用，而微積分基本定理將緊密連結函數求導與積分這兩個概念。
第一學期末會探討簡單的微分方程以及平面曲線。
第二學期的一個主軸是多變數微積分，搭配一些特殊的主題如數列與級數、向量微積分等。

微積分甲 07--11 班為統一教學，班級進度一致，期中、期末考時間與考題相同，老師共同開會評分。

課程目標

熟悉微分與積分的概念並學會數學的操作。微積分是理工科系的基礎科目，日後有助於同學銜接工程數學及其他理論科學等科目。

課程要求

熟悉微積分課程的數學語言；作業完成；小考、期中考、期末考達成標準。

預期每週課後學習時數

Office Hours

另約時間備註：請 Email 至 kwlee@ntu.edu.tw 約時間。

參考書目

James Stewart: Calculus, Early Transcendentals, Seventh Edition, International
Metric Version, c2012.

滄海書局代理;訂書專線：04-2708-8787;0934095750。

指定閱讀

兩個不錯的網站供同學們參考：
微積分經典範例：http://scicomp.math.ntu.edu.tw/calculus/
數學知識網站：http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal

評量方式
(僅供參考)

No.	項目	百分比	說明
1.	期中考	40%	第二學期時間： 104 年第一學期時間：103 年 11 月 8 日(六) 09:00-11:30 考試範圍： 1-5 至 4.9 (英文命題)
2.	期末考	40%	第二學期時間： 104 年第一學期時間：104 年 1月 10 日(六) 09:00-11:30 考試範圍：5-1 至 10.6 (英文命題)
3.	習題、小考與平時表現	20%	習題第二學期：自 104 年 3 月 11 日起每週三交習題。小考：暫定 3/18, 4/8, 5/13, 6/3 四次實習課上測驗，約 30 分鐘習題第一學期：自 103 年10 月 1 日起每週三交習題小考： 10/1, 10/22, 12/3, 12/24 四次實習課上測驗，約 25 分鐘

課程進度

週次	日期	單元主題
第1週	09/17, 09/19	[1.5] Exponential Functions [1.6] Inverse Functions and Logarithms [2.1] The Tangent and Velocity Problems [2.2] The Limit of a Function [2.3] Calculating Limits Using the Limit Laws
第2週	09/24,09/26	[2.4] The Precise Definition of a Limit [2.5] Continuity [2.6] Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes [2.7] Derivatives and Rates of Change
第3週	10/01,10/03	[2.8] The Derivative as a Function [3.1] Derivatives of Polynomials and Exponential Functions [3.2] The Product and Quotient Rules [3.3] Derivatives of Trigonometric Functions
第4週	10/08,10/10	[3.4] The Chain Rule [3.5] Implicit Differentiation 10/10(五)國慶紀念日放假一天
第5週	10/15,10/17	[3.6] Derivatives of Logarithmic Functions [3.7] Rates of Change in the Natural and Social Sciences（※） [3.8] Exponential Growth and Decay [3.9] Related Rates [3.10] Linear Approximations and Differentials [3.11] Hyperbolic Functions（※）
第6週	10/22,10/24	緩衝時間 [4.1] Maximum and Minimum Values [4.2] The Mean Value Theorem
第7週	10/29,10/31	[4.3] How Derivatives Affect the Shape of a Graph [4.4] Indeterminate Forms and L’Hospital’s Rule [4.5] Summary of Curve Sketching [4.6] Graphing with Calculus and Calculators（※） [4.7] Optimization Problems
第8週	11/05,11/07	[4.8] Newton’s Method（※） [4.9] Antiderivatives [5.1] Areas and Distances 緩衝時間期中考 11/8(六) 09:00-11:30 考試範圍1.5-4.9 (英文命題)
第9週	11/12,11/14	[5.2] The Definite Integral [5.3] The Fundamental Theorem of Calculus [5.4] Indefinite Integrals and the Net Change Theorem [5.5] The Substitution Rule
第10週	11/19,11/21	[6.1] Areas Between Curves [6.2] Volumes [6.3] Volumes by Cylindrical Shells [6.4] Work（※） [6.5] Average Value of a Function
第11週	11/26,11/28	[7.1] Integration by Parts [7.2] Trigonometric Integrals [7.3] Trigonometric Substitution [7.4] Integration of Rational Functions by Partial Fractions
第12週	12/03,12/05	[7.5] Strategy for Integration [7.6] Integration Using Tables and Computer Algebra Systems（※） [7.7] Approximate Integration（※） [7.8] Improper Integrals [8.1] Arc Length
第13週	12/10,12/12	緩衝時間 [8.2] Area of a Surface of Revolution [8.3] Applications to Physics and Engineering [8.4] Applications to Economics and Biology（※） [8.5] Probability（※）
第14週	12/17,12/19	[9.1] Modeling with Differential Equations [9.2] Direction Fields and Euler’s Method [9.3] Separable Equations [9.4] Models for Population Growth
第15週	12/24,12/26,12/27	[9.5] Linear Equations [9.6] Predator-Prey Systems （※） 12/27 電腦課，講義待增緩衝時間
第16週	12/31,01/02	[10.1] Curves Defined by Parametric Equations [10.2] Calculus with Parametric Curves [10.3] Polar Coordinates [10.4] Areas and Lengths in Polar Coordinates [10.6] Conic Sections in Polar Coordinates
第17週	01/07,01/09	緩衝時間緩衝時間期末考 1/10(六) 09:00∼11:30 考試範圍5.1-10.6 (英文命題)
第18週	after 1/09	寒假微積分閱讀資料 1: 圖形的平移、旋轉與縮放 (1/20) 寒假微積分閱讀資料 2: 無窮數列 (1/25) 寒假微積分閱讀資料 3: 無窮級數 (1/30) 寒假微積分閱讀資料 4: 從二次曲線到二次曲面 (2/5) 寒假微積分閱讀資料 5: 淺談線性代數 (2/10) 寒假微積分閱讀資料 6: 微積分中的線性代數 (2/16)