課程大綱

課程資訊

課程名稱

微積分甲上
Calculus (general Mathematics) (a)(1)

開課學期

106-1

授課對象

生物環境系統工程學系

授課教師

張瑞恩

課號

MATH1201

課程識別碼

201 101A1

班次

學分

4.0

全/半年

全年

必/選修

必修

上課時間

星期一6,7(13:20~15:10)星期四10(17:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00)

上課地點

普103普102普103

備註

大二以上限20人。
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：150人

Ceiba 課程網頁

http://ceiba.ntu.edu.tw/1061MATH1201_11

課程簡介影片

核心能力關聯

核心能力與課程規劃關聯圖

課程大綱

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課程概述

上學期：單變數微積分
1. Functions and Models
2. Limits and Derivatives
3. Differentiation Rules
4. Applications of Differentiation
期中考時間：11/6(一) 13:20~15:10 考試範圍 1.4~4.9

5. Integrals
6. Applications of Integration
7. Techniques of Integration
8. Further Applications of Integration
9. Differential Equations
10. Parametric Equations and Polar Coordinates
期末考時間：1/8(一) 13:20~15:10 考試範圍 5.1~10.6

課程目標

Study the process of approximation and its limitation (errors), learn the tools and techniques for analyzing regular mappings with applications, and deepen the understanding of elementary functions.

熟悉微分與積分的概念與使用。

課程要求

預期每週課後學習時數

Office Hours

參考書目

James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition

指定閱讀

同學可以參考以下網站：
微積分經典範例：http://scicomp.math.ntu.edu.tw/calculus/
數學知識網站：http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal

評量方式
(僅供參考)

No.	項目	百分比	說明
1.	小考	15%	暫定10/05、11/02、11/30、12/28習題課考試。
2.	作業	15%	使用Webwork，請至 http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2 =>"1061MATH1201_11"=>使用自己的帳號密碼登入
3.	期中考	35%	期中考時間：11/6(一) 13:20~15:10 考試範圍 1.4~4.9
4.	期末考	35%	期末考時間：1/8(一) 13:20~15:10 考試範圍 5.1~10.6

課程進度

週次	日期	單元主題
第1週	9/11,9/14,9/15	1.4 Exponential Functions 1.5 Inverse Functions and Logarithms
第2週	9/18,9/21,9/22	2.2 The Limit of a Function 2.4 The Precise Definition of a Limit 2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes
第3週	9/25,9/28,9/29,9/30	2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws 2.5 Continuity 2.7 Derivatives and Rates of Change 2.8 The Derivative as a Function 9/30(六)補10/9(一)的課
第4週	10/02,10/05,10/06	3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions 3.2 The Product and Quotient Rules 3.3 Derivatives of Trigonometric Functions 10/5(四)習題課第一次小考
第5週	10/12,10/13	3.4 The Chain Rule 3.5 Implicit Differentiation 3.6 Derivatives of Logarithmic Functions 3.8 Exponential Growth and Decay (も) 3.9 Related Rates (も) 10/9(一)雙十節調整放假
第6週	10/16,10/19,10/20	3.5 Implicit Differentiation 3.10 Linear Approximations and Differentials 4.1 Maximum and Minimum Values 4.2 The Mean Value Theorem
第7週	10/23,10/26,10/27	4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph 4.4 Indeterminate Forms and l'Hospital''s Rule 4.5 Summary of Curve Sketching
第8週	10/30,11/02,11/03	4.7 Optimization Problems 11/2(四)習題課第二次小考
第9週	11/06,11/09,11/10	期中考 11/6(一) 13:20~15:10 考試範圍 1.4~4.9(英文命題) 檢討期中考卷。 3.11 Hyperbolic Functions (も)
第10週	11/13,11/16,11/17	5.1 Areas and Distances 5.2 The Definite Integral 5.3 The Fundamental Theorem of Calculus 5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem 5.5 The Substitution Rule
第11週	11/20,11/23,11/24	7.1 Integration by Parts 7.2 Trigonometric Integrals
第12週	11/27,11/30,12/01	7.3 Trigonometric Substitution 7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions 7.5 Strategy for Integration 7.8 Improper Integrals
第13週	12/04,12/07,12/08	6.1 Areas Between Curves 6.2 Volume 6.3 Volumes by Cylindrical Shells 6.5 Average Value of a Function 12/7(四)習題課第三次小考
第14週	12/11,12/14,12/15	8.1 Arc Length 8.2 Area of a Surface of Revolution 10.1 Curves Defined by Parametric Equations 10.2 Calculus with Parametric Curves
第15週	12/18,12/21,12/22	10.3 Polar Coordinates 10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates 8.3 Applications to Physics and Engineering
第16週	12/25,12/28,12/29	9.1 Modeling with Differential Equations 9.3 Separable Equations 9.4 Models for Population Growth (も) 9.5 Linear Equations 12/28(四)習題課第四次小考
第17週	1/04,1/05	Review 1/1(一)元旦放假期末考1/8(一) 13:20~15:10 考試範圍 5.1~10.4(英文命題)