課程資訊
課程名稱
微積分甲下
Calculus (general Mathematics) (a)(2) 
開課學期
108-2 
授課對象
資訊工程學系  
授課教師
楊策仲 
課號
MATH1202 
課程識別碼
201 101A2 
班次
04 
學分
4.0 
全/半年
全年 
必/選修
必修 
上課時間
星期一10(17:30~18:20)星期三6,7(13:20~15:10)星期五6,7(13:20~15:10) 
上課地點
新203新203新203 
備註
統一教學.大二以上限20人.一10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:120人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1082MATH1202_04 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本學期將介紹多變數函數的微分、積分與其應用。
主要內容涵蓋 Vectors and the geometry of space、 Vector functions、 Partial derivatives、Multiple integrals、 Infinite sequences and series 

課程目標
熟悉多變數函數的微分與比較單變數微分的不同。
熟悉多變數函數的積分,包含雙重積分、三重積分與常用的變數變換:柱面坐標系、球面坐標系。
熟悉級數的審歛方式與泰勒展開式。
希望藉由此基礎能夠幫助以後學習高等微積分、線性代數、機率等課程。 
課程要求
具有微積分甲上的基礎。
 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
每週五 15:30~17:00 
參考書目
「 Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.
其他相關資訊
微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com 」 
指定閱讀
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.  
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
期中考 
35% 
 
2. 
期末考 
35% 
 
3. 
平時成績 
30% 
 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
3/02,3/04,3/06  12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
13.1 Vector Functions and Space Curves (✽)
13.2 Derivatives and Integrals of Vector Functions (✽) 
第2週
3/09,3/11,3/13  13.3 Arc Length and Curvature (✽)
13.4 Motion in Space: Velocity and Acceleration (✽) 
第3週
3/16,3/18,3/20  14.1 Functions of Several Variables
14.2 Limits and Continuity
14.3 Partial Derivatives 
第4週
3/23,3/25,3/27  14.4 Tangent Planes and Linear Approximation
14.5 The Chain Rule
14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector 
第5週
3/30,4/01,4/03  14.7 Maximum and Minimum Values
14.8 Lagrange Multipliers
4/3 放假 
第6週
4/06,4/08,4/10  15.1 Double Integrals over Rectangles
15.2 Double Integrals over General Regions
15.3 Double Integrals in Polar Coordinates 
第7週
4/13,4/15,4/17  15.4 Applications of Double Integrals ( Moments and Center of Mass)
15.5 Surface Area
15.6 Triple Integrals 
第8週
4/20,4/22,4/24  15.7 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates
15.8 Triple Integrals in Spherical Coordinates
15.9 Change of Variables in Multiple Integrals
期中考 4/25(六) 09:00~11:30 考試範圍 12.6~15.9(英文命題) 
第9週
4/27,4/29,5/01  16.1 Vector Fields
16.2 Line Integrals
16.3 The Fundamental Theorem for Line Integrals 
第10週
5/04,5/06,5/08  16.4 Green's Theorem
16.5 Curl and Divergence
16.6 Parametric Surfaces and Their Areas 
第11週
5/11,5/13,5/15  16.7 Surface Integrals
16.8 Stokes' Theorem
16.9 The Divergence Theorem 
第12週
5/18,5/20,5/22  16.10 Summary
11.1 Sequences
11.2 Series 
第13週
5/25,5/27,5/29  11.3 The Integral Test and Estimates of Sums
11.4 The Comparison Tests
11.5 Alternating Series 
第14週
6/01,6/03,6/05  11.6 Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests
11.7 Strategy for Testing Series
11.8 Power Series 
第15週
6/08,6/10,6/12  11.9 Representations of Functions as Power Series
11.10 Taylor and Maclaurin Series
11.11 Applications of Taylor Polynomials 
第16週
6/15,6/17,6/19  緩衝時間
17.1 Second-Order Linear Equations (✽)
6/20(六) 補6/26(五)的課
期末考 6/21(日) 14:00~16:30 考試範圍 Ch11+Ch16(英文命題) 
第17週
6/22,6/24/6/26  17.2 Nonhomogeneous Linear Equations (✽)
6/25(四) 6/26(五) 放假