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課程名稱 |
微積分甲下
Calculus (general Mathematics) (a)(2) |
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開課學期 |
108-2 |
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授課對象 |
化學系 |
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授課教師 |
楊策仲 |
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課號 |
MATH1202 |
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課程識別碼 |
201 101A2 |
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班次 |
07 |
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學分 |
4.0 |
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全/半年 |
全年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00) |
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上課地點 |
普101普101 |
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備註 |
統一教學.大二以上限20人.三10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：110人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1082MATH1202_07 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本學期將介紹多變數函數的微分、積分與其應用。
主要內容涵蓋 Vectors and the geometry of space、 Vector functions、 Partial derivatives、Multiple integrals、 Infinite sequences and series |
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課程目標 |
熟悉多變數函數的微分與比較單變數微分的不同。
熟悉多變數函數的積分，包含雙重積分、三重積分與常用的變數變換:柱面坐標系、球面坐標系。
熟悉級數的審歛方式與泰勒展開式。
希望藉由此基礎能夠幫助以後學習高等微積分、線性代數、機率等課程。 |
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課程要求 |
具有微積分甲上的基礎。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週五 15:30~17:00 |
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參考書目 |
「 Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.
其他相關資訊
微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com 」 |
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指定閱讀 |
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition. |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期中考 |
35% |
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2. |
期末考 |
35% |
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3. |
平時成績 |
30% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
3/04,3/06 |
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
13.1 Vector Functions and Space Curves (✽)
13.2 Derivatives and Integrals of Vector Functions (✽) |
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第2週 |
3/11,3/13 |
13.3 Arc Length and Curvature (✽)
13.4 Motion in Space: Velocity and Acceleration (✽) |
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第3週 |
3/18,3/20 |
14.1 Functions of Several Variables
14.2 Limits and Continuity
14.3 Partial Derivatives |
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第4週 |
3/25,3/27 |
14.4 Tangent Planes and Linear Approximation
14.5 The Chain Rule
14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector |
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第5週 |
4/01,4/03 |
14.7 Maximum and Minimum Values
14.8 Lagrange Multipliers
4/3 放假 |
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第6週 |
4/08,4/10 |
15.1 Double Integrals over Rectangles
15.2 Double Integrals over General Regions
15.3 Double Integrals in Polar Coordinates |
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第7週 |
4/15,4/17 |
15.4 Applications of Double Integrals ( Moments and Center of Mass)
15.5 Surface Area
15.6 Triple Integrals |
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第8週 |
4/22,4/24 |
15.7 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates
15.8 Triple Integrals in Spherical Coordinates
15.9 Change of Variables in Multiple Integrals
期中考 4/25(六) 09:00~11:30 考試範圍 12.6~15.9(英文命題) |
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第9週 |
4/29,5/01 |
16.1 Vector Fields
16.2 Line Integrals
16.3 The Fundamental Theorem for Line Integrals |
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第10週 |
5/06,5/08 |
16.4 Green's Theorem
16.5 Curl and Divergence
16.6 Parametric Surfaces and Their Areas |
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第11週 |
5/13,5/15 |
16.7 Surface Integrals
16.8 Stokes' Theorem
16.9 The Divergence Theorem |
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第12週 |
5/20,5/22 |
16.10 Summary
11.1 Sequences
11.2 Series |
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第13週 |
5/27,5/29 |
11.3 The Integral Test and Estimates of Sums
11.4 The Comparison Tests
11.5 Alternating Series |
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第14週 |
6/03,6/05 |
11.6 Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests
11.7 Strategy for Testing Series
11.8 Power Series |
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第15週 |
6/10,6/12 |
11.9 Representations of Functions as Power Series
11.10 Taylor and Maclaurin Series
11.11 Applications of Taylor Polynomials |
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第16週 |
6/17,6/19 |
緩衝時間
17.1 Second-Order Linear Equations (✽)
6/20(六) 補6/26(五)的課
期末考 6/21(日) 14:00~16:30 考試範圍 Ch11+Ch16(英文命題) |
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第17週 |
6/24/6/26 |
17.2 Nonhomogeneous Linear Equations (✽)
6/25(四) 6/26(五) 放假 |
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