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課程名稱 |
微積分甲下
Calculus (general Mathematics) (a)(2) |
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開課學期 |
107-2 |
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授課對象 |
大氣科學系 |
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授課教師 |
戴佳原 |
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課號 |
MATH1202 |
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課程識別碼 |
201 101A2 |
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班次 |
07 |
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學分 |
4.0 |
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全/半年 |
全年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00) |
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上課地點 |
新302新302 |
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備註 |
統一教學.大二以上限20人.三10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：110人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1072MATH1202_07 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程採取「統一教學」，亦即教材內容、課程進度和考試內容與微積分甲 03 至 10 班相同。中文授課，板書英文為主（必要時提供中文翻譯），因為考試以英文命題。
我們將學習多變數函數微分與積分的概念與運算，並推廣「微積分基本定理」，亦即 Green 定理、Gauss 定理和 Stokes 定理。微分方面涵蓋極限定義、連續性，微分計算和極值問題。積分方面涵蓋多重積分的定義、計算技巧與應用。此外也探討函數的 Taylor 展開式及其應用。若時間允許，我們將求解二階常微分方程式。 |
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課程目標 |
掌握微積分的重要概念、了解微積分發展的歷史、熟悉微分與積分運算，透過微積分解析各學科的實際問題。另外，本課程將奠定工程數學、微分方程和數學分析等進階課程的基礎。 |
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課程要求 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週三 12:30~13:30
每週二 12:30~13:30 |
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參考書目 |
教科書：
James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 8th Edition
微積分歷史參考用書：
1. 蔡聰明，微積分的歷史步道，三民出版社，2013
2. Morris Kline, 數學：確定性的失落，台灣商務出版社，2004
3. E. Hairer, G. Wanner: Analysis by its History, Springer, 2000
4. V.J. Katz: A History of Mathematics, Harper Collins, New York, 1993
相關網站：
1. 微積分甲統一教學網站 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
2. 數學知識網站 http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
3. 線上繪圖 https://www.desmos.com/calculator
4. 線上繪圖 https://www.geogebra.org/3d
4. 線上計算 https://www.wolframalpha.com |
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指定閱讀 |
1. James Stewart, Calculus: Early Transcendentals, 8th Edition
2. 微積分甲統一教學網站. http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/ |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期中考 |
35% |
04/20（六）0900 ∼ 1130，範圍 12.6 ∼ 15.9（英文命題） |
2. |
期末考 |
35% |
06/15（六）0900 ∼ 1130，範圍 Ch. 11 和 Ch. 16（英文命題） |
3. |
紙本作業與隨堂測驗 |
12% |
每週三實習課繳交習題（第六週作業 04/10 繳交），下週三實習課發回，共 14 次（第九週跟第十七週不交作業）。
每週作業指定下週實習課的「隨堂測驗」範圍（例外：下週實習課進行小考）：該測驗進行 20 分鐘，題目為課本基本題，滿分為作業（不含 extra problems）之一半分數。隨堂測驗過程中同學可參閱課本和講義，但不可使用電子設備和與人討論。
14 次紙本作業成績跟所有隨堂測驗成績加總，每 1 分得 0.01%，超過 12% 以 12% 計算。
註：鼓勵作業討論，因此可以（最多）兩人一組繳交一份作業。
註：作業嚴禁抄襲。
註：作業逾期不得補交。 |
4. |
WeBWork 作業 |
6% |
請登入：http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/1071MATH1201_07/。
挑選答對率最高的 12 次，答對率超過八成（最接近比例且無條件捨去，例如若有三題則答對兩題即可）即 0.5%，反之沒得分。
註：首次登入後請更改密碼。 |
5. |
小考 |
12% |
皆為星期三第 10 節實習課考試，時間 40 分鐘，考完後解答。
註：缺考者不得補考。若因公假或喪假而無法考試，該次小考成績可以報告成績替代，請攜帶請假相關書面證明與授課老師討論報告題目。
03/13 第一次小考範圍 12.6 ~ 14.3、
04/10 第二次小考範圍 14.4 ~ 15.3、
05/15 第三次小考範圍 16.1 ~ 16.9、
06/05 第四次小考範圍 11.1 ~ 11.11。 |
6. |
LaTeX 撰寫作業 |
0% |
使用 LaTeX 撰寫作業一次為計算期中考跟期末考以外成績的必要條件。
第一次實習課助教將介紹如何在 Overleaf 網站使用 LaTeX、並提供基本模板和參考資料。第一份 LaTeX 撰寫的作業，該次總分（不含隨堂測驗）乘以 2 倍，之後每一份 LaTeX 撰寫的作業總分都乘以 1.25 倍。 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/20,2/22 |
[12.6] Cylinder and Quadric surfaces
[13.1] Vector Functions and Space Curves
[13.2] Derivatives and Integrals of Vector Functions
註：02/23（六）補 03/01（五）的課 |
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第2週 |
2/27,3/01 |
[13.3] Arc Length and Curvature
[13.4] Motion in Space: Velocity and Acceleration (* optional)
註：03/01（五）調整放假 |
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第3週 |
3/06,3/08 |
[14.1] Functions of Several Variables
[14.2] Limits and Continuity
[14.3] Partial Derivatives |
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第4週 |
3/13,3/15 |
[14.4] Tangent Planes and Linear Approximation
[14.5] The Chain Rule
[14.6] Directional Derivatives and the Gradient Vector |
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第5週 |
3/20,3/22 |
[14.7] Maximum and Minimum Values
[14.8] Lagrange Multipliers |
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第6週 |
3/27,3/29 |
[15.1] Double Integrals over Rectangles
[15.2] Double Integrals over General Regions
[15.3] Double Integrals in Polar Coordinates |
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第7週 |
4/03,4/05 |
春假 |
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第8週 |
4/10,4/12 |
[15.4] Application of Double Integrals
[15.5] Surface Area
[15.6] Triple Integrals |
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第9週 |
4/17,4/19 |
[15.7] Triple Integrals in Cylindrical Coordinates
[15.8] Triple Integrals in Spherical Coordinates
[15.9] Change of Variables in Multiple Integrals
期中考 04/20（六）0900 ∼ 1130，範圍 12.6 ∼ 15.9（英文命題） |
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第10週 |
4/24,4/26 |
[16.1] Vector Fields
[16.2] Line Integrals
[16.3] The Fundamental Theorem of Line Integrals |
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第11週 |
5/01,5/03 |
[16.4] Green's Theorem
[16.5] Curl and Divergence
[16.6] Parametric Surfaces and Their Areas |
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第12週 |
5/08,5/10 |
[16.7] Surface Integrals
[16.8] Stoke's Theorem
[16.9] The Divergence Theorem |
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第13週 |
5/15,5/17 |
[16.10] Summary
[11.1] Sequences
[11.2] Series |
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第14週 |
5/22,5/24 |
[11.3] The Integral Test and Estimates of Sums
[11.4] The Comparison Test
[11.5] Alternating Series |
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第15週 |
5/29,5/31 |
[11.6] Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests
[11.7] Strategy for Testing Series
[11.8] Power Series |
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第16週 |
6/05,6/07 |
[11.9] Representations of Functions as Power Series
[11.10] Taylor and Maclaurin series
[11.11] Applications of Taylor Polynomials
06/07（五）端午節放假 |
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第17週 |
6/12,6/14 |
[17.1] Second-Order Linear Equations (* optional)
[17.2] Nonhomogeneous Linear Equations (* optional)
期末考 06/15（六）0900 ∼ 1130，範圍：Ch. 11 和 Ch. 16（英文命題） |
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