課程大綱

課程資訊

課程名稱

微積分甲下
Calculus (general Mathematics) (a)(2)

開課學期

104-2

授課對象

化學工程學系

授課教師

李國瑋

課號

MATH1202

課程識別碼

201 101A2

班次

學分

全/半年

全年

必/選修

必修

上課時間

星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00)

上課地點

新303新303

備註

統一教學.大二以上限20人.三10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：100人

Ceiba 課程網頁

http://ceiba.ntu.edu.tw/1042MATH1202_09

課程簡介影片

核心能力關聯

核心能力與課程規劃關聯圖

課程大綱

為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印

課程概述

第二學期開始會介紹數列與級數，並延伸到利用泰勒展式逼近並估計想要研究的函數。接著會討論空間曲線的基本性質，而空間曲線的討論有助於了解第二學期的課程主軸--多變數微積分，討論多變數函數的行為、極值、積分等。最後會討論向量微積分。

微積分甲 06--10 班為統一教學，班級進度一致，期中、期末考時間與考題相同，老師共同開會評分。

課程目標

Study the process of approximation and its limitation (errors), learn the tools and techniques for analyzing regular mappings with applications, and deepen the understanding of elementary functions.

熟悉微分與積分的概念並學會數學的操作。微積分是理工科系的基礎科目，日後有助於同學銜接工程數學及其他理論科學等科目。

課程要求

熟悉微積分課程的數學語言；作業完成；小考、期中考、期末考達成標準。

預期每週課後學習時數

Office Hours

另約時間備註：另約時間請 Email kwlee@ntu.edu.tw 約時間討論。

參考書目

James Stewart: Calculus, Early Transcendentals, Seventh Edition, International
Metric Version, c2012. 滄海書局代理;
訂書專線： 04-2708-8787; 0934095750。

指定閱讀

兩個不錯的網站供同學們參考：
微積分經典範例：http://scicomp.math.ntu.edu.tw/calculus/
數學知識網站：http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal

評量方式
(僅供參考)

No.	項目	百分比	說明
1.	期中考	40%	105 年 4 月 23 日 (六) 9:00-11:30 範圍：11.1 - 14.8 (英文命題)
2.	期末考	40%	105 年 6 月 18 日 (六) 9:00-11:30 範圍：15.1 - 16.10 (英文命題)
3.	平時成績	20%	作業：自 105 年 3 月 2 日起每星期三實習課交；該周五 10:00 前遲交者作業分數打五折但會幫忙批改，之後不算分也不批改。小考：暫定 3/16, 4/6, 5/18, 6/1 四次實習課上測驗，約 30 分鐘。共 16 次作業與 4 次小考，取 18 次高分後平均，另有額外加分作業計入平時成績。

課程進度

週次	日期	單元主題
第0週	Before 2/22	寒假教材 1: 圖形的平移、旋轉、縮放寒假教材 2: 無窮數列寒假教材 3: 無窮級數寒假教材 4: 從二次曲線到二次曲面寒假教材 5: 淺談線性代數寒假教材 6: 微積分中的線性代數
第1週	2/24,2/26	[11.1] Sequences https://www.youtube.com/playlist?list=PLLCTLmpCp7_orAV0N3bA018zY_OkWrfoa [11.2] Series https://www.youtube.com/playlist?list=PLLCTLmpCp7_oOlLbcodYcw7Fa5hN3obiG [11.3] The Integral Test and Estimates of Sums https://www.youtube.com/playlist?list=PLLCTLmpCp7_rP8HQ6Xls7fVnIEDhTgnux [11.4] The Comparison Tests https://www.youtube.com/playlist?list=PLLCTLmpCp7_qHaYeCSmOILIA8VDSAag7E
第2週	3/02,3/04	[11.5] Alternating Series [11.6] Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests [11.7] Strategy for Testing Series [11.8] Power Series
第3週	3/09,3/11	[11.9] Representations of Functions as Power Series [11.10] Taylor and Maclaurin Series
第4週	3/16,3/18	[11.11] Applications of Taylor Polynomials [12.6] Cylinders and Quadric Surfaces [13.1] Vector Functions and Space Curves
第5週	3/23,3/25	緩衝時間 [13.2] Derivatives and Integrals of Vector Functions [13.3] Arc Length and Curvature [13.4] Motion in Space: Velocity and Acceleration（＊）
第6週	3/30,4/01	[14.1] Functions of Several Variables 4/1(五) 溫書假
第7週	4/06,4/08	[14.2] Limits and Continuity [14.3] Partial Derivatives [14.4] Tangent Planes and Linear Approximations [14.5] The Chain Rule
第8週	4/13,4/15	[14.6] Directional Derivatives and the Gradient Vector [14.7] Maximum and Minimum Values
第9週	4/20,4/22	[14.8] Lagrange Multipliers 緩衝時間期中考4/23（六）09：00∼11：30 考試範圍：11.1∼14.8（英文命題）
第10週	4/27,4/29	[15.1] Double Integrals over Rectangles [15.2] Iterated Integrals [15.3] Double Integrals over General Regions
第11週	5/04,5/06	[15.4] Double Integrals in Polar Coordinates [15.5] Applications of Double Integrals（＊） [15.6] Surface Area [15.7] Triple Integrals
第12週	5/11,5/13	[15.8] Triple Integrals in Cylindrical Coordinates [15.9] Triple Integrals in Spherical Coordinates [15.10] Change of Variables in Multiple Integrals
第13週	5/18,5/20	緩衝時間 [16.1] Vector Fields [16.2] Line Integrals
第14週	5/25,5/27	[16.3] The Fundamental Theorem for Line Integrals [16.4] Green's Theorem 檔案 ExactEquation 是 6/4 進行翻轉教室的課前教材。
第15週	6/01,6/03	[16.5] Curl and Divergence [16.6] Parametric Surfaces and Their Areas [16.7] Surface Integrals 6/4(六) 補6/10的課檔案 ExactEquation 是 6/4 進行翻轉教室的課前教材。
第16週	6/08,6/10	[16.8] Stokes' Theorem 6/10(五) 調整放假
第17週	6/15,6/17	[16.9] The Divergence Theorem [16.10] Summary 緩衝時間期末考6/18（六）09：00∼11：30 考試範圍：15.1∼16.10（英文命題）