課程大綱

課程資訊

課程名稱

微積分甲下
Calculus (general Mathematics) (a)(2)

開課學期

103-2

授課對象

機械工程學系

授課教師

李國瑋

課號

MATH1202

課程識別碼

201 101A2

班次

學分

全/半年

全年

必/選修

必修

上課時間

星期三7,8,9(14:20~17:20)星期五1,2(8:10~10:00)

上課地點

共103共103

備註

統一教學，大二以上限20人，三9為實習課。
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：100人

Ceiba 課程網頁

http://ceiba.ntu.edu.tw/1032MATH1202_10

課程簡介影片

核心能力關聯

核心能力與課程規劃關聯圖

課程大綱

為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印

課程概述

第二學期開始會介紹數列與級數，並延伸到利用泰勒展式逼近並估計想要研究的函數。接著會討論空間曲線的基本性質，而空間曲線的討論有助於了解第二學期的課程主軸--多變數微積分，討論多變數函數的行為、極值、積分等。最後會討論向量微積分。

微積分甲 06--10 班為統一教學，班級進度一致，期中、期末考時間與考題相同，老師共同開會評分。

課程目標

Study the process of approximation and its limitation (errors), learn the tools and techniques for analyzing regular mappings with applications, and deepen the understanding of elementary functions.

熟悉微分與積分的概念並學會數學的操作。微積分是理工科系的基礎科目，日後有助於同學銜接工程數學及其他理論科學等科目。

課程要求

熟悉微積分課程的數學語言；作業完成；小考、期中考、期末考達成標準。

預期每週課後學習時數

Office Hours

另約時間備註：請 Email kwlee@ntu.edu.tw 約時間討論。

參考書目

James Stewart: Calculus, Early Transcendentals, Seventh Edition, International
Metric Version, c2012. 滄海書局代理;
訂書專線： 04-2708-8787; 0934095750。

指定閱讀

兩個不錯的網站供同學們參考：
微積分經典範例：http://scicomp.math.ntu.edu.tw/calculus/
數學知識網站：http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal

評量方式
(僅供參考)

No.	項目	百分比	說明
1.	期中考	40%	104 年 4 月 23 日 (六) 9:00-11:30 範圍：11.1 - 14.8 (英文命題)
2.	期末考	40%	104 年 6 月 18 日 (六) 9:00-11:30 範圍：15.1 - 16.10 (英文命題)
3.	平時成績	20%	作業：自 104 年 3 月 2 日起每星期三實習課交；該周五 10:00 前遲交者作業分數打五折但會幫忙批改，之後不算分也不批改。小考：暫定 3/16, 4/6, 5/18, 6/1 四次實習課上測驗，約 30 分鐘。共 18 次作業與四次小考，取 18 次高分後平均，另有額外加分作業計入平時成績。

課程進度

週次	日期	單元主題
第0週	before 2/24	寒假微積分閱讀資料 1: 圖形的平移、旋轉與縮放 (1/20) 寒假微積分閱讀資料 2: 無窮數列 (1/25) 寒假微積分閱讀資料 3: 無窮級數 (1/30) 寒假微積分閱讀資料 4: 從二次曲線到二次曲面 (2/5) 寒假微積分閱讀資料 5: 淺談線性代數 (2/10) 寒假微積分閱讀資料 6: 微積分中的線性代數 (2/16)
第1週	2/25,2/27	[11.1] Sequences [11.2] Series 2/27 和平紀念日
第2週	3/04,3/06	[11.3] The Integral Test and Estimates of Sums [11.4] The Comparison Tests [11.5] Alternating Series [11.6] Absolute Convergence and the Ratio and Root Tests
第3週	3/11,3/13	[11.7] Strategy for Testing Series [11.8] Power Series [11.9] Representations of Functions as Power Series [11.10] Taylor and Maclaurin Series
第4週	3/18,3/20	[11.11] Applications of Taylor Polynomials [12.6] Cylinders and Quadric Surfaces [13.1] Vector Functions and Space Curves
第5週	3/25,3/27	[13.2] Derivatives and Integrals of Vector Functions [13.3] Arc Length and Curvature [13.4] Motion in Space: Velocity and Acceleration（*） [14.1] Functions of Several Variables [14.2] Limits and Continuity [14.3] Partial Derivatives
第6週	4/01,4/03	4/1(三) 溫書假 4/3(五) 溫書假
第7週	4/08,4/10	[14.4] Tangent Planes and Linear Approximations [14.5] The Chain Rule [14.6] Directional Derivatives and the Gradient Vector
第8週	4/15,4/17	[14.7] Maximum and Minimum Values [14.8] Lagrange Multipliers
第9週	4/22,4/24	緩衝時間緩衝時間期中考4/25（六）09 ：00∼11：30 考試範圍：11.1 ∼14.8 （英文命題）
第10週	4/29,5/01	[15.1] Double Integrals over Rectangles [15.2] Iterated Integrals [15.3] Double Integrals over General Regions
第11週	5/06,5/08	[15.4] Double Integrals in Polar Coordinates [15.5] Applications of Double Integrals（＊） [15.6] Surface Area [15.7] Triple Integrals
第12週	5/13,5/15	[15.8] Triple Integrals in Cylindrical Coordinates [15.9] Triple Integrals in Spherical Coordinates [15.10] Change of Variables in Multiple Integrals
第13週	5/20,5/22	緩衝時間 [16.1] Vector Fields [16.2] Line Integrals
第14週	5/27,5/29	[16.3] The Fundamental Theorem for Line Integrals [16.4] Green's Theorem
第15週	6/03,6/05	[16.5] Curl and Divergence [16.6] Parametric Surfaces and Their Areas [16.7] Surface Integrals
第16週	6/10,6/12	[16.8] Stokes' Theorem [16.9] The Divergence Theorem [16.10] Summary
第17週	6/17,6/19	緩衝時間期末考 104 年 6 月 19 日（五）09 ：00∼11：30 考試範圍：15.1 ∼16.10 （英文命題）