課程名稱 |
微積分乙上 CALCULUS (GENERAL MATHEMATICS) (B)(1) |
開課學期 |
93-1 |
授課對象 |
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授課教師 |
史 英 |
課號 |
MATH1203 |
課程識別碼 |
201 101B1 |
班次 |
08 |
學分 |
3 |
全/半年 |
全年 |
必/選修 |
必修 |
上課時間 |
星期二3,4(10:20~12:10)星期四9(16:30~17:20) |
上課地點 |
普304 |
備註 |
限醫學院各系、生科、農化、公衛等系學生修習 總人數上限:70人 |
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/931calculus_sy |
課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
1. 估計的概念與曲線的切線,一點上密度與機密密度。
2. 小零與微分的概念,與在物理和機率密度上的應用。
3. 微分的技術和連鎖率與均值定理。
4. Taylor expansion
5. 極限的概念與 L` Hospital Rule與數值估計。
6. 極限與微分概念在統計上的應用。
7. 二項分配與負二項分配,Poisson分配與等待時間問題。
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課程目標 |
這一門課有三個目標:首先是,再次培養大家的數學興趣,意思是
如果有誰的數學胃口壞了,這是再一次的機會;對另一些人來
說,可以從不同角度再來欣賞數學。其次,我們要來探索一種
「認識世界的方法」,也就是「數學的思考」,這意謂著「不
斷地反省自己的語言(這是思考的載體)」,「持續追究深層的真
象」,以及「從不同方向切入的相互印証」等等。第三,則是一
般標準的微積分課程內涵;前兩項目標都是要透過學習這些基本
素材來達成的。所謂基本素材,是指「微積分算術」(calculus這
個字本來就是計算(calculation)的意思)在物理問題或機率問題上
的應用。 |
課程要求 |
雖然我們說到「培養數學興趣」, 但大家不能以為這門課
「很輕鬆」; 相反的, 因為強調思考的原故, 這門課有相當的難
度——畢竟, 興趣這種事情和投入的心力很有關係。估計每週至
少要在課堂外另花三小時時間, 而且大部份是思考性的, 不是很
認真地「寫作業」就可以了。 |
預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
另約時間 |
指定閱讀 |
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參考書目 |
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評量方式 (僅供參考) |
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
1. |
期中考 |
30% |
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2. |
期末考 |
30% |
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3. |
習題 |
40% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
第1週 |
9/14,9/16 |
基礎語言 |
第2週 |
9/21,9/23 |
極限定義 |
第3週 |
9/28,9/30 |
中秋節放假 |
第4週 |
10/05,10/07 |
極限定理 |
第5週 |
10/12,10/14 |
微分的意義與計算 |
第6週 |
10/19,10/21 |
三角函數 |
第7週 |
10/26,10/28 |
指數與對數函數 |
第8週 |
11/02,11/04 |
函數圖形, 極值問題 |
第9週 |
11/09,11/11 |
11/09(二)期中考 |
第10週 |
11/16,11/18 |
泰勒定理(一) |
第11週 |
11/23,11/25 |
泰勒定理(二) |
第12週 |
11/30,12/02 |
平面運動與曲率(一) |
第13週 |
12/07,12/09 |
平面運動與曲率(二) |
第14週 |
12/14,12/16 |
機率密度與函數 |
第15週 |
12/21,12/23 |
實數完備性 |
第16週 |
12/28,12/30 |
連續函數基本性質 |
第17週 |
1/04,1/06 |
複習 |
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