課程名稱 |
微積分乙下 Calculus (general Mathematics) (b)(2) |
開課學期 |
108-2 |
授課對象 |
昆蟲學系 |
授課教師 |
蔡雅如 |
課號 |
MATH1204 |
課程識別碼 |
201 101B2 |
班次 |
03 |
學分 |
3.0 |
全/半年 |
全年 |
必/選修 |
必修 |
上課時間 |
星期二1(8:10~9:00)星期四8,9,10(15:30~18:20) |
上課地點 |
普102 |
備註 |
統一教學.大二以上限20人.四10為實習課. 限本系所學生(含輔系、雙修生) 總人數上限:110人 |
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1082MATH1204_03 |
課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
本課程尚未建立核心能力關連 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程分成三大部分。
第一部分介紹「多變數函數」的微分、積分,與其豐富的應用。
微分將涵蓋偏微分、方向導數、線性逼近,與連鎖法則;並應用在求多變數函數的極值問題(Lagrange 乘子法)。積分部分包含多重積分與逐次積分的定義、Fubini定理,和多重積分的變數變換法等等。
第二部分將示範自然科學與社會科學如何利用「數學模型」掌握關鍵規律,進而幫助人類研究分析現實世界的問題。這些數學模型常常是「微分方程式」,因此課程會簡介一階微分方程式。
第三部分是機率和統計概論。由複習離散型機率出發,我們將介紹連續型機率,並討論幾種常見的機率分配函數( Poisson 分配與指數分配)。
本課程還有每周一小時的習題課。助教們會在習題課帶領學生熟練課堂上教導的數學工具。 |
課程目標 |
裝備學生基本的多變數函數微積分技巧,賦予學生活用數學於其他學科的能力。 |
課程要求 |
1. 具有「微積分乙上」的基礎。
2. 認真寫每週作業,上課參與討論。 |
預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週二 09:30~11:30 備註: 教師辦公室 : 天數館 528 室 |
參考書目 |
《微機分乙》翁秉仁著 台大出版中心
NTU COOL 課程網址:https://cool.ntu.edu.tw/courses/1209
參考網站:
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com
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指定閱讀 |
待補 |
評量方式 (僅供參考) |
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
1. |
期中考 |
35% |
在 04/30 課堂中舉行 |
2. |
期末考 |
35% |
06/18 14:00-16:00 |
3. |
平時成績 |
30% |
(a) 小考共 5 次,每次 20 分。取最高四次平均。
(b) WeBWorK 10% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
第1週 |
03/03, 03/05 |
5.1 多變數函數
5.2 多變數函數的微分
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第2週 |
03/10, 03/12 |
5.3 多變數函數之連鎖法則
5.4 方向導數與梯度 |
第3週 |
03/17, 03/19 |
5.4 方向導數與梯度
5.5.1+5.6 極值測試與應用
Quiz 1 on 03/19 : 5.1 ~ 5.3 |
第4週 |
03/24, 03/26 |
5.6 極值測試與應用
5.7 Lagrange 乘子法 |
第5週 |
03/31, 04/02 |
5.7 Lagrange 乘子法
4/2 兒童節補假 |
第6週 |
04/07, 04/09 |
6.1 二重積分
6.2 Fubini 定理
Quiz 2 on 04/09 :5.4 ~5.6 |
第7週 |
04/14, 04/16 |
6.3 二重積分的極坐標形式 |
第8週 |
04/21, 04/23 |
6.3 二重積分的極坐標形式
6.4 二重積分之變數變換
Quiz 3 on 04/23 : 5.7 ~ 6.2 |
第9週 |
04/28, 04/30 |
6.4 二重積分之變數變換
04/30 期中考 範圍: 5.1 ~ 6.4 |
第10週 |
05/05, 05/07 |
7.1 使用指數函數的模型 |
第11週 |
05/12, 05/14 |
7.1 使用指數函數的模型
7.2 一階微分方程 |
第12週 |
05/19, 05/21 |
7.2 一階微分方程
8.2 與機率有關的瑕積分 |
第13週 |
05/26, 05/28 |
8.2 與機率有關的瑕積分
8.3 連續型機率
Quiz 4 on 05/28 : 7.1 ~ 7.2 |
第14週 |
06/02, 06/04 |
8.3 連續型機率 |
第15週 |
06/09, 06/11 |
8.4 Poisson 分配與指數分配
Quiz 5 on 06/11 : 8.2~8.3 |
第16週 |
06/16, 06/18 |
8.4 Poisson 分配與指數分配
6/18 期末考 : 7.1 ~ 8.4 |
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