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課程名稱 |
常微分方程導論
INTRODUCTION TO ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATIONS |
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開課學期 |
98-1 |
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授課對象 |
理學院 數學系 |
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授課教師 |
陳俊全 |
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課號 |
MATH2205 |
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課程識別碼 |
201 24900 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期二7,8(14:20~16:20)星期四1,2(8:10~10:00) |
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上課地點 |
新204新204 |
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備註 |
教學改善計畫課程，有教學助理實施小班輔導。
總人數上限：100人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/981ode |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
演講與討論
The course will cover most of the following topics.
1. Introduction.
2. First Order Differential Equations.
3. Second Order Linear Equations.
4. Higher Order Liner Equations.
5. Series Solutions of Second Order Linear Equations.
6. The Laplace Transform.
7. Systems of First Order Linear Equations. 8. Numerical Methods.
9. Nonlinear Differential Equations and Stability. |
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課程目標 |
解常微分方程
Course Goal：
This course provides students basic theory and practical applications of differential equations. |
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課程要求 |
作業 25%
期中考 35% 期末考 40%
Course prerequisite：
Calculus, advanced calculus, linear algebra |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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參考書目 |
Boyce and DiPrima
Elementary differential equations and boundary value problems, 9th Ed. |
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指定閱讀 |
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評量方式
(僅供參考) |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/15,9/17 |
Introduction, ODE models,
First oder liner equations |
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第2週 |
9/22,9/24 |
Separable equations,
Exact equations |
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第3週 |
9/29,10/01 |
Exact equations, Green's theorem,
Completeness axiom, Bolzano-Weierstrass theorem |
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第4週 |
10/06,10/08 |
Properties of continuous functions,
Cauchy sequence,
Picard's iteration |
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第5週 |
10/13,10/15 |
Existence and uniqueness for first order ODE |
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第10週 |
11/17,11/19 |
second order equation: with complex eigenvalues. |
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第11週 |
11/24,11/26 |
second order equation: repeats eigenvalue. method of reduction of order.
second order nonhomogeneous equation |
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第12週 |
12/01,12/03 |
higher order linear equation |
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第13週 |
12/08,12/10 |
Lapace transform |
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第14週 |
12/15,12/17 |
Laplace transform II |
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第15週 |
12/22,12/24 |
System of first order equations |
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第16週 |
12/29,12/31 |
System of first order equations |
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第17週 |
1/05,1/07 |
exponential of matrices, critical points of nonlinear autonomous system |
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