課程資訊
課程名稱
分析導論優一
Introduction to Mathematical Analysis(Honor)(Ⅰ) 
開課學期
103-1 
授課對象
理學院  數學系  
授課教師
王振男 
課號
MATH2211 
課程識別碼
201 49530 
班次
 
學分
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期二2,3,4(9:10~12:10)星期四3,4(10:20~12:10) 
上課地點
天數101天數101 
備註
總人數上限:60人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1031MATH2211_ 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

*Contents:This course serves as a cornerstone for “analysis”. It is a core course for math-major students or those who are interested in rigorous and theoretical side of limits and calculus.

The materials in the first semester will include:
﹡Basic point-set topology
﹡Limits and Continuity
﹡Differentiability and functions of bounded variation
﹡Riemann-Stieltjes integral
﹡Infinite series and sequence of functions
﹡Lebesgue integral
﹡Fourier integral and Fourier series 

課程目標
授課教師:王振男 教授
辦公室:天數557
辦公室時間:(二)14:00-16:00
Email: jnwang@math.ntu.edu.tw

<重要> 相關資訊請參考課程網站:
http://www.math.ntu.edu.tw/~jnwang/courses/analysis 
課程要求
評分準則:
三次大考(每次20%)
平常成績(作業20%,小考20%)

每週二演習課交作業並小考 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
參考書目
 
指定閱讀
Textbook:
Tom M. Apostol, Mathematical Analysis.

Reference:
Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis. 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
9/16,9/18  Introduction and motivations, Real number system 
第2週
9/23,9/25  Real number system, Introduction to point set topology 
第3週
9/30,10/02  Open and closed sets, The Bolzano-Weierstrass theorem 
第4週
10/07,10/09  Covering theorems, Compactness, Metric spaces 
第5週
10/14,10/16  Limits, Cauchy sequences, Completeness 
第6週
10/21,10/23  First exam, Continuity 
第7週
10/28,10/30  Continuous mappings and sets 
第8週
11/04,11/06  Continuity and connectedness 
第9週
11/11,11/13  Uniform continuity, fixed point theorem 
第10週
11/18,11/20  Monotonic functions 
第11週
11/25,11/27  Derivatives, Mean-Value theorem 
第12週
12/02,12/04  Second exam, Taylor’s formula, Partial derivatives, Differentiability 
第13週
12/09,12/11  HAPPY WEEK 
第14週
12/16,12/18  Functions of bounded variation 
第15週
12/23,12/25  Rectifiable curves 
第16週
12/30,1/01  The Riemann-Stieltjes integrals, The Fundamental Theorem of Calculus 
第17週
1/06,1/08  Riemann condition, Integrators of bounded variation