|
課程名稱 |
微積分1
CALCULUS (1) |
|
開課學期 |
107-1 |
|
授課對象 |
物理學系 |
|
授課教師 |
李瑩英 |
|
課號 |
MATH4006 |
|
課程識別碼 |
201 49810 |
|
班次 |
01 |
|
學分 |
2.0 |
|
全/半年 |
半年 |
|
必/選修 |
必帶 |
|
上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8,9 週
星期一10(17:30~18:20)星期二6,7(13:20~15:10)星期四8,9(15:30~17:20) |
|
上課地點 |
新505新303新303 |
|
備註 |
初選不開放。密集課程。統一教學.一10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：80人 |
|
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1071MATH4006_01 |
|
課程簡介影片 |
|
|
核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
|
課程大綱
|
|
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
|
|
課程概述 |
微積分是許多專業學科及領域的重要基礎，同時有很豐富廣泛的應用。主題包括微分理論與積分理論，依處理對象的不同，又有分別針對單變數函數、多變數函數及向量函數的討論。本系列課程將其內容分別在微積分1、微積分2、微積分3及微積分4討論。本課程微積分1介紹單變數函數的微分，將在上學期前8週進行，內容涵蓋函數介紹、極限與連續的定義，微分的定義與計算技巧，和包括極值問題等應用。課堂上我們會講解定義並推導重要定理，以培養學生邏輯推理與分析能力；課堂上也會示範微積分在各領域的應用，幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程另設有習題課，學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。
本課程參與統一教學，期末考試將與微積分甲（上）的期中考試共同舉行。以下為統一教學進度，課程之實際進行將會稍作調整 |
|
課程目標 |
修完本系列（微積分1-4）課程學生能熟悉微積分工具，並應用在各學科。
同時將奠定學生修讀進階課程的基礎。
微積分1課程目標為熟悉單變數函數微分概念、計算與應用，並能掌握極限與連續等重要概念。 |
|
課程要求 |
Students should be skilled in high school math.
Students should attend and participate actively in lectures as well as discussion sections. |
|
預期每週課後學習時數 |
|
|
Office Hours |
每週四 14:20~15:20 |
|
指定閱讀 |
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition |
|
參考書目 |
其他相關資訊
微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
WeBWorK 網址 http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com |
|
評量方式
(僅供參考) |
|
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
|
1. |
作業及習題課 |
35% |
|
2. |
小考 |
15% |
10/11（四）3:30-4:30 考試範圍 1.4~3.6 |
3. |
期末考試 |
50% |
11/3（六）09:00-11:30 考試範圍 1.4~4.9(英文命題) |
|
|
週次 |
日期 |
單元主題 |
|
第1週 |
9/10,9/11,9/13 |
1.4 Exponential Functions
1.5 Inverse Functions and Logarithms
2.1 The Tangent and Velocity Problems
2.2 The Limit of a Function |
|
第2週 |
9/17,9/18,9/20 |
2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws
2.4 The Precise Definition of a Limit
2.5 Continuity
2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes |
|
第3週 |
9/24,9/25,9/27 |
2.7 Derivatives and Rates of Change
2.8 The Derivative as a Function
3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions
3.2 The Product and Quotient Rules |
|
第4週 |
10/01,10/02,10/04 |
3.3 Derivatives of Trigonometric Functions
3.4 The Chain Rule
3.5 Implicit Differentiation
3.6 Derivatives of Logarithmic Functions |
|
第5週 |
10/08,10/09,10/11 |
3.8 Exponential Growth and Decay (✽)
3.9 Related Rates
3.10 Linear Approximations and Differentials |
|
第6週 |
10/15,10/16,10/18 |
3.11 Hyperbolic Functions (✽)
4.1 Maximum and Minimum Values
4.2 The Mean Value Theorem
4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph |
|
第7週 |
10/22,10/23,10/25 |
4.4 Indeterminate Forms and l''Hospital''s Rule
4.5 Summary of Curve Sketching
4.7 Optimization Problems
4.9 Antiderivatives |
|