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課程名稱 |
微積分1
CALCULUS (1) |
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開課學期 |
107-1 |
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授課對象 |
經濟學系 |
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授課教師 |
蔡雅如 |
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課號 |
MATH4006 |
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課程識別碼 |
201 49810 |
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班次 |
02 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8,9 週
星期一3,4(10:20~12:10)星期四3,4,10(10:20~18:20) |
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上課地點 |
共101共101 |
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備註 |
密集課程。統一教學.四10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：130人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1071MATH4006_02 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本模組課程是密集課，上課時間是第一週至第九週。
我們將介紹單變數函數的微分運算，和它豐富的應用。內容涵蓋極限與連續的定義，微分技巧，和極值問題等。課堂上會講解定義並推導重要定理，以培養學生邏輯推理與分析能力；老師也會強調微積分在經濟學的應用，幫助學生將微積分與經濟系其他課程結合。本課程還設有習題課，學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。 |
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課程目標 |
修完本課程學生能熟悉微積分工具，並應用在經濟學領域。 |
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課程要求 |
學生應熟練高中數學。
學生應出席並積極參與課堂與習題課的討論。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週二 09:30~11:30 備註： 教師辦公室: 天數館 528 室 |
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指定閱讀 |
待補 |
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參考書目 |
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.
其他相關資訊
微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期末考 |
40% |
11/3 (六) 9:00-11:30
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2. |
小考 |
30% |
兩次小考(10/4, 10/25)，各佔 15%。不能補考。期末考成績可取代一次低於期末考成績的最差小考成績。 |
3. |
作業 |
30% |
每週有紙本作業和WebWork線上作業，各佔 10%。另有學習單佔10%。 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/10,9/13 |
1.4 Functions
1.5 Inverse Functions
2.1 The Tangent and Velocity Problems |
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第2週 |
9/17,9/20 |
2.2 The Limit of a Function
2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws
2.4 The Precise Definition of a Limit
李國瑋老師的教學影片:
The Precise Definition of a Limit:
www.youtube.com/watch?v=3KS77_0-fa0&list=PLLCTLmpCp7_parHMu_ff0kM6fEgEBuOOf
An Example:
www.youtube.com/watch?v=FjOuWMptoNU&index=3&list=PLLCTLmpCp7_parHMu_ff0kM6fEgEBuOOf |
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第3週 |
9/24,9/27 |
2.5 Continuity
2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes
2.7 Derivatives and Rates of Change
2.8 The Derivative as a Function |
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第4週 |
10/01,10/04 (Quiz 1 on 10/04) |
3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions
3.2 The Product and Quotient Rules
3.3 Derivatives of Trigonometric Functions
3.4 The Chain Rule
Quiz 1 on 10/04 |
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第5週 |
10/08,10/11 |
3.5 Implicit Differentiation
3.6 Derivatives of Logarithmic Functions
3.8 Exponential Growth and Decay |
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第6週 |
10/15,10/18 |
3.9 Related Rates
3.10 Linear Approximations and Differentials
4.1 Maximum and Minimum Values
4.2 The Mean Value Theorem |
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第7週 |
10/22,10/25 (Quiz 2 on 10/25) |
4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph
4.4 Indeterminate Forms and l'Hospital's Rule
4.5 Summary of Curve Sketching
(Quiz 2 on 10/25) |
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第8週 |
10/29,11/01 ( Final Exam on 11/03) |
4.7 Optimization Problems
4.9 Antiderivatives
Final Exam on 11/03, 9:00-11:30 |
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第9週 |
11/05,11/08 |
5.1 Areas and Distances
5.2 The Definite Integral
李國瑋老師的教學影片:
5.1: https://goo.gl/XUDqRf
5.2:
1. www.youtube.com/watch?v=L-VbBczdC-I&index=1&list=PLLCTLmpCp7_r4k8uaMA8DQfmrYDg5xYUQ
2. www.youtube.com/watch?v=jD_qIGWn_oQ&index=2&list=PLLCTLmpCp7_r4k8uaMA8DQfmrYDg5xYUQ
3. www.youtube.com/watch?v=m9r1ZYd3_Bg&list=PLLCTLmpCp7_r4k8uaMA8DQfmrYDg5xYUQ&index=6
參考的 youtube 影片
www.youtube.com/watch?v=rfG8ce4nNh0 |
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