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課程名稱 |
微積分1
CALCULUS (1) |
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開課學期 |
108-1 |
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授課對象 |
經濟學系 |
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授課教師 |
蔡雅如 |
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課號 |
MATH4006 |
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課程識別碼 |
201 49810 |
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班次 |
03 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必帶 |
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上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8,9 週
星期一3,4(10:20~12:10)星期四3,4,10(10:20~18:20) |
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上課地點 |
共101共101 |
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備註 |
密集課程。統一教學.四10為實習課.本班次的同學，將直接帶入此班的微積分2.可自行退選微積分2.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：130人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1081MATH4006_03 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
「微積分1」上課時間為第一週至第八週。
我們將介紹單變數函數的微分運算，和它豐富的應用。內容涵蓋極限與連續的定義，微分技巧，和極值問題等。課堂上會講解定義並推導重要定理，以培養學生邏輯推理與分析能力；老師也會強調微積分在經濟學的應用，幫助學生將微積分與經濟系其他課程結合。本課程還設有習題課，學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。 |
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課程目標 |
修完本課程學生能熟悉微積分工具，並應用在經濟學領域。 |
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課程要求 |
學生應熟練高中數學。
學生應出席並積極參與課堂與習題課的討論。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週二 09:30~11:30 備註： 辦公室: 天數館 528 室 |
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指定閱讀 |
待補 |
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參考書目 |
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.
其他相關資訊
微積分統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc
台大微甲模組班考古題: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/cp_n_34456.html
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體: Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期考 |
50% |
11/2 (六) 14:00-16:30 (英文命題，模組班 03-07班統一試題) |
2. |
小考 |
20% |
在習題課(10/3, 10/24)舉行兩次小考。不能補考。期考成績可取代一次低於期考成績的最差小考(此情況之期考成績共占 60%)。 |
3. |
平時成績 |
30% |
1. 每週有 WeBWorK 作業與紙本作業。
http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2/1081MATH4006_03/
2. 本課程共有2-3個小組進行的學習單。
3. 課堂中將進行不定期的隨堂測驗。 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/09,9/12 |
1.4 Exponential Functions
1.5 Inverse Functions |
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第2週 |
9/16,9/19 |
2.1 The Tangent and Velocity Problems
2.2 The Limit of a Function
2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws
2.4 The Precise Definition of a Limit (✽) |
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第3週 |
9/23,9/26 |
2.5 Continuity
2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes
2.7 Derivatives and Rates of Change
2.8 The Derivative as a Function |
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第4週 |
9/30,10/03 |
3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions
3.2 The Product and Quotient Rules
3.3 Derivatives of Trigonometric Functions
3.4 The Chain Rule
10/3 Quiz 1
颱風假自學內容(李國瑋老師的教學影片)
2.7: The definition of derivative
https://www.youtube.com/watch?v=8taf8kH5Src&list=PLLCTLmpCp7_oCYOiBzfu6peWrGHWjZQI0&index=3
2.8:
1. The derivative of a function
https://www.youtube.com/watch?v=VLlJ-yOCRWs&list=PLLCTLmpCp7_pm8l7Tmfcbtq8D5VCNOsib&index=1
2. Definition of differentiable.
https://www.youtube.com/watch?v=pCKU8sbsR0E&list=PLLCTLmpCp7_pm8l7Tmfcbtq8D5VCNOsib&index=2
3. Higher derivatives and an example
https://www.youtube.com/watch?v=3CfunhE5FRY&list=PLLCTLmpCp7_pm8l7Tmfcbtq8D5VCNOsib&index=3 |
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第5週 |
10/07,10/10(放假) |
3.5 Implicit Differentiation
3.6 Derivatives of Logarithmic Functions
3.8 Exponential Growth and Decay (Compounded Interest, and Present Value)
李國瑋老師的教學影片
連鎖律:
https://www.youtube.com/watch?v=enr-Nm4KC-E&list=PLLCTLmpCp7_p3X-t-R6uZ1lF3jlJQWd6u&index=1
連鎖律的例題 :
https://www.youtube.com/watch?v=OPLelkZygFQ&list=PLLCTLmpCp7_p3X-t-R6uZ1lF3jlJQWd6u&index=2
反三角函數的微分:
https://www.youtube.com/watch?v=e7SoO4DC1aA&list=PLLCTLmpCp7_oea1wC6bD4qc0nEGUSLM1J&index=3 |
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第6週 |
10/14,10/17 |
3.10 Linear Approximations and Differentials
4.1 Maximum and Minimum Values
4.2 The Mean Value Theorem
李國瑋老師的教學影片:
對數函數的微分:
https://www.youtube.com/watch?v=XYE_XrWUtJY&list=PLLCTLmpCp7_q6R-q_yERgs-aj6CYnqPDl&index=1
對數微分法:
https://www.youtube.com/watch?v=mFVIsM6WbfM&list=PLLCTLmpCp7_q6R-q_yERgs-aj6CYnqPDl&index=2
https://www.youtube.com/watch?v=h_ipQFVZNbk&list=PLLCTLmpCp7_q6R-q_yERgs-aj6CYnqPDl&index=3 |
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第7週 |
10/21,10/24 |
4.3 How Derivatives Affect the Shape of a Graph
4.4 Indeterminate Forms and l’Hospital‘s Rule
4.5 Summary of Curve Sketching
10/24 Quiz 2 |
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第8週 |
10/28,10/31 |
4.7 Optimization Problems
Applications: Profit Maximization and Cost Minimization
Applications: Demand and Elasticity
4.9 Antiderivatives
11/2 14:00-16:30 期考 |
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第9週 |
11/04,11/07 |
彈性時間 |
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