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課程名稱 |
微積分1
CALCULUS (1) |
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開課學期 |
109-1 |
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授課對象 |
材料科學與工程學系 |
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授課教師 |
郭孝豪 |
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課號 |
MATH4006 |
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課程識別碼 |
201 49810 |
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班次 |
04 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8,9 週
星期一10(17:30~18:20)星期三6,7(13:20~15:10)星期五6,7(13:20~15:10) |
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上課地點 |
新203新203新203 |
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備註 |
密集課程。統一教學.一10為實習課.初選將直接帶入此班次的微積分2.加退選階段請自行加選微積分2.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：120人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1091MATH4006_04 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
這是一門半學期的課程，主要介紹單變數函數的微分運算，和微分在各領域豐富的應用。內容涵蓋極限與連續的定義，微分技巧，畫函數圖形，和極值問題等。課堂上將講解定義並推導重要定理，以培養學生邏輯推理與分析能力；同時會示範微積分在各領域的應用，幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課，學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。
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課程目標 |
修完本課程學生能熟悉微積分工具，並應用在各學科。「微積分1, 2, 3, 4」將奠定學生修讀工程數學、分析、微分方程等進階課程的基礎。 |
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課程要求 |
修這門課以前，學生要熟練高中數學。學生應積極參與課堂和習題課的活動與討論。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週五 15:20~17:20
每週三 15:20~17:20 備註： 天文數學424 |
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指定閱讀 |
微積分統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html |
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參考書目 |
James Stewart, Daniel Clegg, and Saleem Watson, Calculus Early Transcendentals, 9th edition |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
考試 |
50% |
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2. |
作業 |
30% |
紙本作業，線上作業(WeBWorK)，考古題練習 |
3. |
小考 |
20% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/16, 9/18 |
1.4
Exponential Functions
1.5
Inverse Functions and Logarithms
2.1
The Tangent and Velocity Problems |
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第2週 |
9/23, 9/25 |
2.2
The Limit of a Function
2.3
Calculating Limits Using the Limit Laws
2.4
The Precise Definition of a Limit |
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第3週 |
9/26, 9/30 |
2.5
Continuity
2.6
Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes
2.7
Derivatives and Rates of Change
2.8
The Derivative as a Function |
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第4週 |
10/7 |
3.1
Derivatives of Polynomials and Exponential Functions
3.2
The Product and Quotient Rules
3.3
Derivatives of Trigonometric Functions
3.4
The Chain Rule |
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第5週 |
10/14, 10/16 |
3.5
Implicit Differentiation
3.6
Derivatives of Logarithmic and Inverse Trigonometric Functions
3.8
Exponential Growth and Decay (✽) |
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第6週 |
10/21, 10/23 |
3.9
Related Rates
3.10
Linear Approximations and Differentials
3.11
Hyperbolic Functions (✽)
4.1
Maximum and Minimum Values |
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第7週 |
10/28, 10/30 |
4.2
The Mean Value Theorem
4.3
What Derivatives Tell Us about the Shape of a Graph
4.4
Indeterminate Forms and l'Hospital's Rule |
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第8週 |
11/4, 11/6 |
4.5
Summary of Curve Sketching
4.7
Optimization Problems
4.9
Antiderivatives |
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