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課程名稱 |
微積分1
CALCULUS (1) |
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開課學期 |
114-1 |
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授課對象 |
物理治療學系 |
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授課教師 |
蔡宜洵 |
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課號 |
MATH4006 |
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課程識別碼 |
201 49810 |
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班次 |
16 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必帶 |
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上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8 週
星期二2,3,4(9:10~12:10)星期五10,A(17:30~19:15) |
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上課地點 |
新102普103 |
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備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。密集課程。統一教學.實習課五A.初選將直接帶入此班次的微積分2.加退選階段請自行加選微積分2.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：230人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
這是一門半學期的課程，主要介紹單變數函數的微分運算，和微分在各領域豐富的應用。內容涵蓋極限與連續的定義，微分技巧，畫函數圖形，和極值問題等。課堂上將講解定義並推導重要定理，以培養學生邏輯推理與分析能力；同時會示範微積分在各領域的應用，幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課，學生將在助教的帶領下熟練計算並探索微積分的應用。
Provisional Schedule :
Week 1 Functions and Their Limits
Week 2 Continuity
Week 3 Differentiation (I) : Definition and Technique
Week 4 Differentiation (II) : Chain Rule and Implicit
Week 5 Mean Value Theorem and L’Hospital’s Rule
Week 6 Curve Sketching
Week 7 Optimisation Problems
Week 8 Exam Week |
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課程目標 |
修習本課程後，學生預期將具備以下能力：
1. 理解函數極限 (limit) 的定義，並能計算函數的極限值。
2. 能以極限探討函數性質，包括連續性與漸近行為。
3. 能正確定義函數之導數 (derivative)，說明微分之幾何意涵。
4. 能計算函數的微分，熟練運用鏈鎖法則 (chain rule) 處理合成函數、隱函數與反函數之微分。
5. 能利用微分求出函數的局部或全域的極值 (local or global extreme values)。
6. 能應用均值定理 (Mean Value Theorem) 推導出函數的性質，包含遞增、遞減、凹凸性。
7. 能運用羅必達法則 (L’Hôpital’s Rule) 計算較複雜函數之極限。
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課程要求 |
學生應熟練高中數學，並完成為台大新生預備的線上「微積分學前自我檢測」。
學生應出席並積極參與課堂與習題課的討論。
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預期每週課前或/與課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
Textbook: James Stewart, Daniel Clegg, and Saleem Watson, Calculus Early Transcendentals, 9th edition, Metric Version.
ISBN: 978-0-357-11351-6 |
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參考書目 |
NTUOCW Calculus 1 :
https://ocw.aca.ntu.edu.tw/ntu-ocw/ocw/cou/111S102 |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
WeBWorK |
10% |
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2. |
學習單 |
10% |
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3. |
手寫作業和老師其他要求 |
10% |
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4. |
小考 |
20% |
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5. |
期考 |
50% |
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- 本校尚無訂定 A+ 比例上限。
- 本校採用等第制評定成績，學生成績評量辦法中的百分制分數區間與單科成績對照表僅供參考，授課教師可依等第定義調整分數區間。詳見學習評量專區 (連結)。
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