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課程名稱 |
微積分2
CALCULUS (2) |
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開課學期 |
114-2 |
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授課對象 |
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授課教師 |
齊震宇 |
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課號 |
MATH4007 |
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課程識別碼 |
201 49820 |
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班次 |
01 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
第9,10,11,12,13,14,15,16 週
星期一10(17:30~18:20)星期三8,9(15:30~17:20)星期五8,9(15:30~17:20) |
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上課地點 |
普201普101普102 |
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備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。密集課程。一10實習課.
總人數上限：50人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
學生修習本課程後，應具備下列能力：
1. 能定義連續函數於封閉有界區間上的積分，並寫出相對的黎曼和 (Riemann sum)。
2. 能推導並應用微積分基本定理計算定積分。
3. 能運用變數代換、分部積分等技巧求出函數之不定積分。
4. 能利用積分計算面積、體積等幾何量。
5. 能定義瑕積分、判斷瑕積分是否收斂，並計算瑕積分。
6. 建立並解可分離變數型及一階線性微分方程式。
7. 能解出二階線性常係數微分方程式。 |
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課程目標 |
學生修習本課程後，應具備下列能力：
1. 能定義連續函數於封閉有界區間上的積分，並寫出相對的黎曼和 (Riemann sum)。
2. 能推導並應用微積分基本定理計算定積分。
3. 能運用變數代換、分部積分等技巧求出函數之不定積分。
4. 能利用積分計算面積、體積等幾何量。
5. 能定義瑕積分、判斷瑕積分是否收斂，並計算瑕積分。
6. 建立並解可分離變數型及一階線性微分方程式。
7. 能解出二階線性常係數微分方程式。 |
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課程要求 |
出席所有課程、繳交作業、依規定時間參加測驗，並對數學抱持好奇心與學習的毅力。 |
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預期每週課前或/與課後學習時數 |
為了達到最好的學習效果，同學每周應花 8 小時以上的課後時間，依序完成以下任務
Step 1. 理解、整理並背下課堂中介紹的定義、定理與公式
Step 2. 複習課堂上的重要例題
Step 3. 寫作業
Step 4. 回顧寫作業中遇到的瓶頸，如果有不完全理解的內容，盡快尋求助教和老師的協助。
強烈鼓勵同學參加 office hours 和助教習題課。 |
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Office Hours |
另約時間 |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
Textbook: James Stewart, Daniel Clegg, and Saleem Watson, Calculus Early Transcendentals, 9th edition, Metric Version.
ISBN: 978-626-7533-06-2
Other useful websites 其他相關資訊
微積分統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/Default.html
台大微積分考古題: http://www.math.ntu.edu.tw/~calc/cl_n_34455.html
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
作業與小考 |
40% |
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2. |
總測驗 |
60% |
紙筆測驗，範圍為整門課所授之內容 |
- 本校尚無訂定 A+ 比例上限。
- 本校採用等第制評定成績，學生成績評量辦法中的百分制分數區間與單科成績對照表僅供參考，授課教師可依等第定義調整分數區間。詳見學習評量專區 (連結)。
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針對學生困難提供學生調整方式 |
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上課形式 |
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作業繳交方式 |
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考試形式 |
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其他 |
由師生雙方議定 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第9週 |
4/22、4/24 |
- 函數圖形在區間範圍內與 x 軸間所夾的有號面積
- Riemann 和的概念與定積分；定積分的線性
- 微積分基本定理；祖暅-Cavalieri 原理 |
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第10週 |
4/29、5/1 |
- 反導函數與不定積分
- 積分變數變換 |
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第11週 |
5/6、5/8 |
- 分部積分
- 三角函數積分；三角代換 |
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第12週 |
5/13、5/15 |
- 將有理函數表示為部分分式
- 有理函數的積分 |
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第13週 |
5/20、5/22 |
- 瑕積分的定義與收斂性判斷
- 正弦冪次定積分與 Stirling 公式 |
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第14週 |
5/27、5/29 |
- Taylor 展開式的積分餘項
- 一階線性常係數常微分方程 |
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第15週 |
6/3、6/5 |
- 二階線性常係數常微分方程 |
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第16週 |
6/10、6/12 |
總測驗 |