課程名稱 |
微積分2 CALCULUS (2) |
開課學期 |
107-1 |
授課對象 |
物理學系 |
授課教師 |
李瑩英 |
課號 |
MATH4007 |
課程識別碼 |
201 49820 |
班次 |
01 |
學分 |
2.0 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
必帶 |
上課時間 |
第10,11,12,13,14,15,16,17,18 週 星期一10(17:30~18:20)星期二6,7(13:20~15:10)星期四8,9(15:30~17:20) |
上課地點 |
新505新303新303 |
備註 |
初選不開放。密集課程。統一教學.一10為實習課. 限本系所學生(含輔系、雙修生) 總人數上限:80人 |
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1071MATH4007_01 |
課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
微積分是許多專業學科及領域的重要基礎,同時有很豐富廣泛的應用。主題包括微分理論與積分理論,依處理對象的不同,又有分別針對單變數函數、多變數函數及向量函數的討論。本系列課程將其內容分別在微積分1、微積分2、微積分3及微積分4討論。本課程微積分2介紹單變數函數的積分,將在上學期第9週開始進行,內容涵蓋定積分與不定積分的定義、微積分基本定理、各式積分技巧與應用和衍伸,已及簡單微分方程。課堂上我們會講解定義並推導重要定理,以培養學生邏輯推理與分析能力;課堂上也會示範微積分在各領域的應用,幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程另設有習題課,學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。
本課程參與統一教學,期末考試將與微積分甲(上)的期末考試共同舉行。 |
課程目標 |
修完本系列(微積分1-4)課程學生能熟悉微積分工具,並應用在各學科。
同時將奠定學生修讀進階課程的基礎。微積分2課程目標為熟悉單變數函數積分概念、計算與應用及包括解簡單微分方程等衍伸。
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課程要求 |
Students should be skilled in high school math and calculus 1.
Students should attend and participate actively in lectures as well as discussion sections. |
預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週四 14:20~15:20 |
指定閱讀 |
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition
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參考書目 |
其他相關資訊
微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
WeBWorK 網址 http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com
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評量方式 (僅供參考) |
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
1. |
作業及習題課 |
35% |
Webwork 線上作業20%,其他紙本作業或project 15%. |
2. |
小考 |
15% |
12/11 |
3. |
期末考試 |
50% |
1/ˊ6(日) 14:00~16:30 考試範圍 5.1~10.4(英文命題) |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
第9週 |
11/05,11/06,11/08 |
No class on 11/05 and 11/06.
5.1 Areas and Distances
5.2 The Definite Integral |
第10週 |
11/12,11/13,11/15 |
5.3 The Fundamental Theorem of Calculus
5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem
no class on 11/15 |
第11週 |
11/19,11/20,11/22 |
5.5 The Substitution Rule
6.1 Areas Between Curves
6.2 Volume
6.3 Volumes by Cylindrical Shells |
第12週 |
11/26,11/27,11/29 |
6.5 Average Value of a Function
7.1 Integration by Parts
7.2 Trigonometric Integrals
7.3 Trigonometric Substitution |
第13週 |
12/03,12/04,12/06 |
7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions
7.5 Strategy for Integration
(7.7 Approximate integration)
7.8 Improper Integrals |
第14週 |
12/10,12/11,12/13 |
8.1 Arc Length
8.2 Area of a Surface of Revolution
9.1 Modeling with Differential Equations |
第15週 |
12/17,12/18,12/20 |
9.3 Separable Equations
9.4 Models for Population Growth (✽)
9.5 Linear Equations
10.1 Curves Defined by Parametric Equations |
第16週 |
12/24,12/25,12/27 |
10.2 Calculus with Parametric Curves
10.3 Polar Coordinates
10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates |
第17週 |
12/31,1/01,1/03 |
Review |
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