課程資訊
課程名稱
微積分2
CALCULUS (2) 
開課學期
107-1 
授課對象
物理學系  
授課教師
李瑩英 
課號
MATH4007 
課程識別碼
201 49820 
班次
01 
學分
2.0 
全/半年
半年 
必/選修
必帶 
上課時間
第10,11,12,13,14,15,16,17,18 週
星期一10(17:30~18:20)星期二6,7(13:20~15:10)星期四8,9(15:30~17:20) 
上課地點
新505新303新303 
備註
初選不開放。密集課程。統一教學.一10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:80人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1071MATH4007_01 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

微積分是許多專業學科及領域的重要基礎,同時有很豐富廣泛的應用。主題包括微分理論與積分理論,依處理對象的不同,又有分別針對單變數函數、多變數函數及向量函數的討論。本系列課程將其內容分別在微積分1、微積分2、微積分3及微積分4討論。本課程微積分2介紹單變數函數的積分,將在上學期第9週開始進行,內容涵蓋定積分與不定積分的定義、微積分基本定理、各式積分技巧與應用和衍伸,已及簡單微分方程。課堂上我們會講解定義並推導重要定理,以培養學生邏輯推理與分析能力;課堂上也會示範微積分在各領域的應用,幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程另設有習題課,學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。

本課程參與統一教學,期末考試將與微積分甲(上)的期末考試共同舉行。 

課程目標
修完本系列(微積分1-4)課程學生能熟悉微積分工具,並應用在各學科。
同時將奠定學生修讀進階課程的基礎。微積分2課程目標為熟悉單變數函數積分概念、計算與應用及包括解簡單微分方程等衍伸。
 
課程要求
Students should be skilled in high school math and calculus 1. 

Students should attend and participate actively in lectures as well as discussion sections.  
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
每週四 14:20~15:20 
參考書目
其他相關資訊 

微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/  

台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7 
 

數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal 
 

免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator 
 

WeBWorK 網址 http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2 

免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com   
 
指定閱讀
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition
 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
作業及習題課 
35% 
Webwork 線上作業20%,其他紙本作業或project 15%. 
2. 
小考 
15% 
12/11 
3. 
期末考試  
50% 
1/ˊ6(日) 14:00~16:30 考試範圍 5.1~10.4(英文命題) 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第9週
11/05,11/06,11/08  No class on 11/05 and 11/06.
5.1 Areas and Distances
5.2 The Definite Integral 
第10週
11/12,11/13,11/15  5.3 The Fundamental Theorem of Calculus
5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem
no class on 11/15 
第11週
11/19,11/20,11/22  5.5 The Substitution Rule
6.1 Areas Between Curves
6.2 Volume
6.3 Volumes by Cylindrical Shells 
第12週
11/26,11/27,11/29  6.5 Average Value of a Function
7.1 Integration by Parts
7.2 Trigonometric Integrals
7.3 Trigonometric Substitution 
第13週
12/03,12/04,12/06  7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions
7.5 Strategy for Integration
(7.7 Approximate integration)
7.8 Improper Integrals  
第14週
12/10,12/11,12/13 
8.1 Arc Length
8.2 Area of a Surface of Revolution
9.1 Modeling with Differential Equations 
第15週
12/17,12/18,12/20  9.3 Separable Equations
9.4 Models for Population Growth (✽)
9.5 Linear Equations
10.1 Curves Defined by Parametric Equations 
第16週
12/24,12/25,12/27  10.2 Calculus with Parametric Curves
10.3 Polar Coordinates
10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates 
第17週
12/31,1/01,1/03  Review