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課程名稱 |
微積分2
CALCULUS (2) |
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開課學期 |
107-1 |
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授課對象 |
經濟學系 |
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授課教師 |
蔡雅如 |
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課號 |
MATH4007 |
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課程識別碼 |
201 49820 |
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班次 |
02 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
第10,11,12,13,14,15,16,17,18 週
星期一3,4(10:20~12:10)星期四3,4,10(10:20~18:20) |
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上課地點 |
共101共101 |
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備註 |
密集課程。統一教學.四10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：130人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1071MATH4007_02 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本模組課程是密集課，上課時間是第十週至第十八週。
我們將介紹單變數函數的積分運算，和它豐富的應用。內容包含積分的定義，微積分基本定理，積分技巧，求面積體積，和初步的微分方程等。課堂上會講解定義並推導重要定理，以培養學生邏輯推理與分析能力；老師也會強調微積分在經濟學的應用，幫助學生將微積分與經濟系其他課程結合。本課程還設有習題課，學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。 |
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課程目標 |
修完本課程學生能熟悉微積分工具，並應用在經濟學領域。
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課程要求 |
學生應熟練高中數學。
學生應出席並積極參與課堂和習題課的討論。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週二 09:30~11:30 備註： 教師辦公室: 天數館 528室 |
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指定閱讀 |
待補 |
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參考書目 |
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.
其他相關資訊
微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期末考 |
40% |
1/6 (日) 14:00-16:30 |
2. |
小考 |
30% |
兩次小考(11/29, 12/20)各佔15%。不能補考。期末考成績可以取代一次低於期末考成績的最差小考成績。 |
3. |
作業 |
30% |
每週有紙本作業和WebWork線上作業，各佔10%。另有學習單佔10%。 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第9週 |
11/05,11/08 (11/05 彈性休假) |
5.1 Areas and Distances
5.2 The Definite Integral
5.3 The Fundamental Theorem of Calculus |
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第10週 |
11/12,11/15 |
5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem
5.5 The Substitution Rule
李國瑋老師的教學影片:
5.3: https://goo.gl/6jR0y8
5.5: www.youtube.com/watch?v=EVQl6nOxqK4&list=PLLCTLmpCp7_o4C8KHy22Gbgc_R1CLR4qU&index=1
www.youtube.com/watch?v=lUf_Y_q8aww&index=2&list=PLLCTLmpCp7_o4C8KHy22Gbgc_R1CLR4qU |
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第11週 |
11/19,11/22 |
6.1 Area Between Curves
6.2 Volumes
6.3 Volumes by Cylindrical Shells
6.5 Average Value of a Function
李國瑋老師的教學影片:
6.2:
www.youtube.com/watch?v=MDFkHuTXXos&list=PLLCTLmpCp7_pA5Qv0oYQLOtBU2LhYFLyR
www.youtube.com/watch?v=DtSQbdjQ6wg&index=3&list=PLLCTLmpCp7_pA5Qv0oYQLOtBU2LhYFLyR
www.youtube.com/watch?v=VSSq_VXe91c&list=PLLCTLmpCp7_pA5Qv0oYQLOtBU2LhYFLyR&index=6
6.3:
https://goo.gl/cvKo5a |
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第12週 |
11/26,11/29 (Quiz 1 on 11/29) |
7.1 Integration by Parts
7.2 Trigonometric Integrals
7.3 Trigonometric Substitution
Quiz 1 on 11/29
李國瑋老師的教學影片:
7.1 Integration by Parts:
www.youtube.com/playlist?list=PLLCTLmpCp7_ou30fKRUwFG95aJkH0EOV5
www.youtube.com/watch?v=XdGblA4VmUI&list=PLLCTLmpCp7_ou30fKRUwFG95aJkH0EOV5&index=3
www.youtube.com/watch?v=PSuSoXeXwOk&list=PLLCTLmpCp7_ou30fKRUwFG95aJkH0EOV5&index=2
7.2 Trigonometric Integrals:
www.youtube.com/watch?v=1ddB6I5cox0&list=PLLCTLmpCp7_quI_etoM6xRx6O9UJFtSUY&index=1
www.youtube.com/watch?v=y8vUD9Vfs4I&index=3&list=PLLCTLmpCp7_quI_etoM6xRx6O9UJFtSUY
7.3 Trigonometric Substitution :
https://goo.gl/VrG4eN
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第13週 |
12/03,12/06 |
7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions
7.5 Strategy for Integration
7.8 Improper Integrals |
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第14週 |
12/10,12/13 |
7.8 Improper Integrals
8.1 Arc Length
Applications of Integrals
李國瑋老師的教學影片:
Comparison Tests for improper integrals:
www.youtube.com/watch?v=at6bgiAQejo&list=PLLCTLmpCp7_rwm04rFlCHSg_cH02ZFO1M&index=5
Examples of improper integrals:
www.youtube.com/watch?v=vqYZPHLprC4&list=PLLCTLmpCp7_rwm04rFlCHSg_cH02ZFO1M&index=6
www.youtube.com/watch?v=B-QVlZ96a88&index=7&list=PLLCTLmpCp7_rwm04rFlCHSg_cH02ZFO1M |
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第15週 |
12/17,12/20 (Quiz 2 on 12/20) |
9.1 Modeling with Differential Equations
9.3 Separable Equations
9.4 Models for Population Growth
Quiz 2 on 12/20 |
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第16週 |
12/24,12/27 |
9.5 Linear Equations
10.1 Curves Defined by Parametric Equations
10.2 Calculus with Parametric Curves
李國瑋老師的教學影片:
Polar coordinates:
www.youtube.com/watch?v=AGS1gi0oWQk&index=1&list=PLLCTLmpCp7_qfKy6rF_qdEhYmz0973xXL
Polar curves:
www.youtube.com/watch?v=DBOHWeXA5Cw&index=2&list=PLLCTLmpCp7_qfKy6rF_qdEhYmz0973xXL
Tangents of polar curves:
www.youtube.com/watch?v=nnt99I3pSfw&list=PLLCTLmpCp7_qfKy6rF_qdEhYmz0973xXL&index=4
Areas in polar coordinates:
www.youtube.com/watch?v=07cgy1LmVNI&index=1&list=PLLCTLmpCp7_qsXesCR0G_jAZMX71dHZMX |
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第17週 |
12/31,1/03 (Final Exam on 1/06) |
10.3 Polar Coordinates
10.4 Areas and Lengths in Polar Coordinates
Final Exam on 1/06, 14:00-16:30
李國瑋老師的教學影片:
9.3:
Separable differential equations:
www.youtube.com/watch?v=4qX0_TLVc6g&list=PLLCTLmpCp7_ozDh9R2twb9C6iYvYjuDeR&index=1
Finding orthogonal trajectories
www.youtube.com/watch?v=eTG8kVm5VrM&list=PLLCTLmpCp7_ozDh9R2twb9C6iYvYjuDeR&index=3
9.5:
1-st Order Linear Differential Equations
www.youtube.com/watch?v=h36ttY3s37c&list=PLLCTLmpCp7_oGWM1rYMsg4c4JOjIdDMOM&index=1
An example:
www.youtube.com/watch?v=WoqE0d70oDA&list=PLLCTLmpCp7_oGWM1rYMsg4c4JOjIdDMOM&index=2 |
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