課程資訊
課程名稱
微積分3
CALCULUS (3) 
開課學期
107-2 
授課對象
物理學系  
授課教師
李瑩英 
課號
MATH4008 
課程識別碼
201 49830 
班次
01 
學分
2.0 
全/半年
半年 
必/選修
必帶 
上課時間
第1,2,3,4,5,6,7,8,9 週
星期一10(17:30~18:20)星期二6,7(13:20~15:10)星期四8,9(15:30~17:20) 
上課地點
新505新303新303 
備註
初選不開放。密集課程。統一教學.一10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限:80人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1072MATH4008_01 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

微積分是許多專業學科及領域的重要基礎,同時有很豐富廣泛的應用。主題包括微分理論與積分理論,依處理對象的不同,又有分別針對單變數函數、多變數函數及向量函數的討論。本系列課程將其內容分別在微積分1、微積分2、微積分3及微積分4討論。本課程微積分3介紹多變數函數的微分與積分及其應用,與向量函數,於下學期前9週進行,內容涵蓋多變數函數極限與連續的定義 、偏微分、切平面與線性逼近、連鎖率、方向導數與梯度、極值與Lagrangian multipler,雙重與三重積分的定義與應用、在不同座標的積分計算與多重積分的座標變換,以及空間中曲線的曲率計算與克卜勒定律。課堂上我們會講解定義並推導重要,以培養學生邏輯推理與分析能力;課堂上也會示範微積分在各領域的應用,幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程另設有習題課,學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。
 

課程目標
修完本系列(微積分1-4)課程學生能熟悉微積分工具,並應用在各學科。
同時將奠定學生修讀進階課程的基礎。微積分3課程目標為熟悉多變數函數微分與積分概念、計算與應用,及熟悉向量函數與空間中曲線的曲率計算 。
 
課程要求
Students should be skilled in high school math and calculus 1&2. 

Students should attend and participate actively in lectures as well as discussion sections. 
預期每週課前或/與課後學習時數
 
Office Hours
每週四 14:30~15:30 
指定閱讀
James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition
 
參考書目
微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/  

台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7 
 

數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal 
 

免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator 
 

WeBWorK 網址 http://webwork.math.ntu.edu.tw/webwork2 

免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha. 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
作業 
25% 
Webwork 線上作業13% 與其他紙本作業12%. 
2. 
小考 
25% 
quiz 1 (13%) 3月18日 quiz 2 (12%) 4月11日 
3. 
期末考試  
50% 
4/20(六) 09:00-11:30 考試範圍 12.6-15.9(英文命題) 
  1. 本校尚無訂定 A+ 比例上限。
  2. 本校採用等第制評定成績,學生成績評量辦法中的百分制分數區間與單科成績對照表僅供參考,授課教師可依等第定義調整分數區間。詳見學習評量專區 (連結)。
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
2/18,2/19,2/21  2/18 習題課改為上課
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
14.1 Functions of Several Variables
14.2 Limits and Continuity
14.3 Partial Derivatives
14.4 Tangent Planes and Linear Approximation 
第2週
2/25,2/26,2/28  14.5 The Chain Rule
14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector
2/28 放假 
第3週
3/04,3/05,3/07  Taylor Theorem
14.7 Maximum and Minimum Values
14.8 Lagrange Multipliers 
第4週
3/11,3/12,3/14  15.1 Double Integrals over Rectangles
15.2 Double Integrals over General Regions
15.3 Double Integrals in Polar Coordinates
15.4 Applications of Double Integrals 
第5週
3/18,3/19,3/21  3/18 quiz 1
15.5 Surface Area
15.6 Triple Integrals
15.7 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates
15.8 Triple Integrals in Spherical Coordinates
 
第6週
3/25,3/26,3/28  15.9 Change of Variables in Multiple Integrals
13.1 Vector Functions and Space Curves
13.2 Derivatives and Integrals of Vector Functions
13.3 Arc Length and Curvature 
第7週
4/01,4/02,4/04  4/02 & 4/04 no class 
第8週
4/08,4/09,4/11  4/11 quiz
13.4 Motion in Space: Velocity and Acceleration (✽) 
第9週
4/15,4/16,4/18  Review