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課程名稱 |
微積分3
CALCULUS (3) |
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開課學期 |
114-2 |
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授課對象 |
資訊管理學系 |
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授課教師 |
齊震宇 |
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課號 |
MATH4008 |
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課程識別碼 |
201 49830 |
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班次 |
01 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8 週
星期一10(17:30~18:20)星期三6,7(13:20~15:10)星期五6,7(13:20~15:10) |
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上課地點 |
普102普101普102 |
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備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。密集課程。統一教學.一10為實習課.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：130人 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
這是一門半學期的課程，主要介紹多變數函數的微積分運算，和其豐富的應用。
微分主題包含多變數函數的極限、偏微分、切平面、線性逼近、方向導數，和連鎖律；並討論求函數極值、 Lagrange乘子法等應用問題。積分部分涵蓋多重積分與逐次積分的定義、Fubini定理，和變數變換；並以求實體質量、質心等幾何量作為其應用。
課堂上將講解定義並推導重要定理，以培養學生邏輯推理與分析能力；同時會示範微積分在各領域的應用，幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課，學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算並完成學習單。 |
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課程目標 |
學生修習本課程後，應具備下列能力：
1. 能計算偏微分並理解其幾何意義。
2. 判斷多變數函數是否連續和/或可微
3. 應用 chain rule 計算多變數組合函數的導數及方向導數
4. 判斷給定的二變數函數的局部極值
5. 藉由 Method of Lagrange Multipliers 求出限制條件下目標函數的極值。
6. 通過 Fubini 定理和/或變數代換計算重積分，並理解重積分的幾何與物理意義
7. 在柱座標與球座標下計算重積分。 |
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課程要求 |
0. 計畫修這門課的同學，請先聯絡授課老師（chi@math.ntu.edu.tw），以取得預習用的材料。強烈建議計畫修這門課的同學觀看網頁
https://www.math.ntu.edu.tw/public/multimedia/pre-course
中的前三個課程：
簡易邏輯
集合基礎概念1：空集、子集、差、聯集、交集、冪集合、卡氏積
集合基礎概念2：映射、單射、滿射、對射、映射合成
（這些影片可能有點枯燥、有點怪，但真的有幫助。）
1. 出席所有課程、繳交作業、依規定時間參加測驗，並對數學抱持好奇心與學習的毅力。 |
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預期每週課前或/與課後學習時數 |
為了達到最好的學習效果，鼓勵同學每週花八小時課後時間，依序完成以下項目：
1. 理解、整理並記憶課堂中介紹的定義、定理與公式。
2. 複習課堂上的重要範例。
3. 完成 WeBWork 作業、紙本作業與學習單。
4. 回顧寫作業中遇到的瓶頸，如有不完全理解的內容，盡快尋求助教與老師的協助。
強烈鼓勵同學參加 office hours 與助教的習題課。 |
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Office Hours |
每週一 13:30~15:30
每週五 15:20~17:20
每週二 10:00~12:00
每週二 13:30~15:30
每週二 09:20~11:20
每週四 10:00~12:00 備註： 1. 呂昀儒，地點：天數 414
2. 林奕辰，地點：天數 414
3. 張竣維，地點：天數 441
4. 蔡子賢，地點：德田 334
5. 鐘郁翔，地點：博理 403
6. 薛鴻立，地點：天數 536 |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
Textbook: James Stewart, Daniel Clegg, and Saleem Watson, Calculus Early
Transcendentals, 9th edition, Metric Version.
ISBN: 978-0-357-11351-6 |
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評量方式
(僅供參考) |
- 本校尚無訂定 A+ 比例上限。
- 本校採用等第制評定成績，學生成績評量辦法中的百分制分數區間與單科成績對照表僅供參考，授課教師可依等第定義調整分數區間。詳見學習評量專區 (連結)。
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針對學生困難提供學生調整方式 |
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上課形式 |
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作業繳交方式 |
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考試形式 |
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其他 |
由師生雙方議定 |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
2/25 |
12.6 Cylinders and Quadric Surfaces
14.1 Functions of Several Variables
14.2 Limits and Continuity |
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第2週 |
3/4、3/6 |
14.3 Partial Derivatives
14.4 Tangent Planes and Linear Approximations
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第3週 |
3/11、3/13 |
14.5 The Chain Rule
14.6 Directional Derivatives and the Gradient Vector
14.7 Maximum and Minimum Values |
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第4週 |
3/18、3/20 |
14.8 Lagrange Multipliers
15.1 Double Integrals over Rectangles |
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第5週 |
3/25、3/27 |
15.2 Double Integrals over General Regions
15.3 Double Integrals in Polar Coordinates |
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第6週 |
4/1 |
15.6 Triple Integrals
15.7 Triple Integrals in Cylindrical Coordinates
15.8 Triple Integrals in Spherical Coordinates |
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第7週 |
4/8、4/10 |
15.9 Change of Variables in Multiple Integrals |
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第8週 |
4/15、4/17 |
Final Exam |