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課程名稱 |
分析導論優一
Introduction to Mathematical Analysis(Honor)(Ⅰ) |
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開課學期 |
103-1 |
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授課對象 |
理學院 數學系 |
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授課教師 |
王振男 |
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課號 |
MATH2211 |
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課程識別碼 |
201 49530 |
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班次 |
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學分 |
4 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期二2,3,4(9:10~12:10)星期四3,4(10:20~12:10) |
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上課地點 |
天數101天數101 |
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備註 |
總人數上限：60人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1031MATH2211_ |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
＊Contents：This course serves as a cornerstone for “analysis”. It is a core course for math-major students or those who are interested in rigorous and theoretical side of limits and calculus.
The materials in the first semester will include:
﹡Basic point-set topology
﹡Limits and Continuity
﹡Differentiability and functions of bounded variation
﹡Riemann-Stieltjes integral
﹡Infinite series and sequence of functions
﹡Lebesgue integral
﹡Fourier integral and Fourier series |
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課程目標 |
授課教師：王振男 教授
辦公室：天數557
辦公室時間：（二）14:00-16:00
Email: jnwang@math.ntu.edu.tw
<重要> 相關資訊請參考課程網站：
http://www.math.ntu.edu.tw/~jnwang/courses/analysis |
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課程要求 |
評分準則：
三次大考（每次20%）
平常成績（作業20%，小考20%）
每週二演習課交作業並小考 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
Textbook:
Tom M. Apostol, Mathematical Analysis.
Reference:
Walter Rudin, Principles of Mathematical Analysis. |
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參考書目 |
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評量方式
(僅供參考) |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/16,9/18 |
Introduction and motivations, Real number system |
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第2週 |
9/23,9/25 |
Real number system, Introduction to point set topology |
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第3週 |
9/30,10/02 |
Open and closed sets, The Bolzano-Weierstrass theorem |
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第4週 |
10/07,10/09 |
Covering theorems, Compactness, Metric spaces |
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第5週 |
10/14,10/16 |
Limits, Cauchy sequences, Completeness |
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第6週 |
10/21,10/23 |
First exam, Continuity |
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第7週 |
10/28,10/30 |
Continuous mappings and sets |
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第8週 |
11/04,11/06 |
Continuity and connectedness |
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第9週 |
11/11,11/13 |
Uniform continuity, fixed point theorem |
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第10週 |
11/18,11/20 |
Monotonic functions |
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第11週 |
11/25,11/27 |
Derivatives, Mean-Value theorem |
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第12週 |
12/02,12/04 |
Second exam, Taylor’s formula, Partial derivatives, Differentiability |
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第13週 |
12/09,12/11 |
HAPPY WEEK |
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第14週 |
12/16,12/18 |
Functions of bounded variation |
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第15週 |
12/23,12/25 |
Rectifiable curves |
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第16週 |
12/30,1/01 |
The Riemann-Stieltjes integrals, The Fundamental Theorem of Calculus |
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第17週 |
1/06,1/08 |
Riemann condition, Integrators of bounded variation |
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