課程名稱 |
化學數學 Mathematics for Chemists |
開課學期 |
109-1 |
授課對象 |
理學院 化學系 |
授課教師 |
許良彥 |
課號 |
Chem2003 |
課程識別碼 |
203 20110 |
班次 |
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學分 |
3.0 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
選修 |
上課時間 |
星期三7,8,9(14:20~17:20) |
上課地點 |
化217 |
備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。 限學士班二年級以上 且 限本系所學生(含輔系、雙修生) 總人數上限:60人 |
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1091Chem2003 |
課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
9/16 Introductions and Placement Exam
9/23 Vector Spaces, Inner Product Spaces (Orthogonality), and Hilbert Spaces
9/30 Matrices, Determinants, Systems of Linear Equations
10/7 Least Squares and Eigenvalues
10/14 Diagonalization, and Function of a Matrix
10/21 Linear Transformation and Operator
10/28 Dirac Delta Function
11/4 Operator in Hilbert Space, Uncertainty Principle
11/11 期中考週
11/18 First-Order Ordinary Differential Equation and Chemical Kinetics
11/25 Second-Order Ordinary Differential Equation I
12/2 Second-Order Ordinary Differential Equation II and Power Series Method
12/9 Quantum Harmonic Oscillator
12/16 Systems of Ordinary Differential Equation, Normal Nodes
12/23 Perturbation Theory, Variation Method
12/30 Separation of Variables
1/6 Review
1/13 期末考周
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課程目標 |
讓學生了解進階數學的基本原理以及在化學領域常用到的數學技巧,包括線性代數、微分方程、傅立葉轉換、數值方法以及近年新興的程式語言,特別是在物理化學、無機化學、分析化學、有機化學相關領域之應用。 |
課程要求 |
1. 總共有 15 周的課程 (每周 3 小時 + 1 小時),課堂不點名。
2. 總計有六到十次課堂作業。
3. 評分方式為
o 課堂作業 40%
o 期中考 25%
o 期末考 35% |
預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
1. M. C. Jain, “Vector Spaces and Matrices in Physics”.
2. Ramamurti Shankar, “Principles of Quantum Mechanics”
3. David J. Griffiths, “Introduction to Quantum Mechanics”
4. J. J. Sakurai, “Modern Quantum Mechanics”
5. 莊紹容 楊精松, “高等工程數學”
6. Stephen H. Friedberg, Arnold J. Insel, Lawrence E. Spence, “Linear Algebra”
7. Gilbert Strang, “Differential Equations and Linear Algebra”
8. M. Levitus, “Mathematical Methods in Chemistry”: https://chem.libretexts.org/Bookshelves/Physical_and_Theoretical_Chemistry_Textbook_Maps/Book%3A_Mathematical_Methods_in_Chemistry_(Levitus)
9. M. Gedalin, “Mathematical methods for physicists: A concise introduction”
http://www.freescience.info/go.php?pagename=books&id=1952
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評量方式 (僅供參考) |
No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
1. |
作業 |
40% |
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2. |
期中考 |
25% |
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3. |
期末考 |
35% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
第1週 |
9/16 |
Introductions and Placement Exam |
第2週 |
9/23 |
Vector Spaces, Inner Product Spaces (Orthogonality), and Hilbert Spaces |
第3週 |
9/30 |
Matrices, Determinants, Systems of Linear Equations |
第4週 |
10/7 |
Least Squares and Eigenvalues |
第5週 |
10/14 |
Diagonalization, and Function of a Matrix |
第6週 |
10/21 |
Linear Transformation and Operator |
第7週 |
10/28 |
Linear Transformation and Operator |
第8週 |
11/4 |
Operator in Hilbert Space, Uncertainty Principle |
第9週 |
11/11 |
Midterm |
第10週 |
11/18 |
First-Order Ordinary Differential Equation and Chemical Kinetics |
第11週 |
11/25 |
Second-Order Ordinary Differential Equation I
python: https://reurl.cc/n0jv8n |
第12週 |
12/2 |
Second-Order Ordinary Differential Equation II and Power Series Method |
第13週 |
12/9 |
Quantum Harmonic Oscillator |
第14週 |
12/16 |
Systems of Ordinary Differential Equation, Normal Nodes |
第15週 |
12/23 |
Perturbation Theory, Variation Method |
第16週 |
12/30 |
Separation of Variables |
第17週 |
1/6 |
Review |
第18週 |
1/13 |
Finalterm |
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