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課程名稱 |
化學數學
MATHEMATICS FOR CHEMISTS |
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開課學期 |
99-1 |
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授課對象 |
理學院 化學系 |
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授課教師 |
陸駿逸 |
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課號 |
Chem2003 |
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課程識別碼 |
203 20110 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必帶 |
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上課時間 |
星期三3,4(10:20~12:10)星期五2(9:10~10:00) |
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上課地點 |
普303普303 |
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備註 |
本課程中文授課,使用英文教科書。本課程中文授課,使用英文教科書。
限學士班二年級以上 且 限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：72人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/991chem_math_1 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
化學數學 I Mathematics for Chemists I
M. Boas:
Mathematical Methods in the Physical Sciences
3rd Ed. Wiley, 2005
2. 評分方式:
Exercise 30%
Midterm exam 35%
Final exam 35%
3. 先修科目:
Calculus I, II
4. 課程綱要:
常微分方程，偏微分方程，線性代數，簡單特殊函數，變分學。
Ordinary differential equations, Partial differential equations, Linear algebra, Special functions, Calculus of variation.
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課程目標 |
介紹物理化學將會遇到的數學問題。教授需要的數學關念與知識。
理想的課程內容：
(1 week)
Complex Number
2.6-2.11 Complex infinite series, Euler formula (standing waves and propagating waves)
(3 weeks)
Linear Algebra
3.7-3.12, 3.14 Linear vector space, Linear operators and Matrices, Eigenvalues and Eigenvectors, vibration normal modes.
(2 weeks?)
Fourier Series and Transforms
7.1-7.7 Fourier series
7.11 Parseval's theorem
7.12 Fourier transform
(Application: FTIR, X-ray form factor/structure factor)
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(2 weeks?)
Partial Differentiation
4.3 total differential
4.5-4.7 chain rule
4.8-4.9 Maximum and minimum problems with constraints
4.11 Change of variables (del^2 in spherical coordinate)
(1 week)
Calculus of Variations
9.1-9.2 Euler equation
Minimum average energy and the time-independent Schrodinger equation
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(3 weeks)
Ordinary Differential Equations
8.1-8.6
Stimulated transition of the particle in a box
12.22 operator method
(2 weeks)
Partial Differential Equations
13.1-13.4
(2 weeks)
Series Solutions of Differential Equations (Legendre, Hermite, Laguerre functions)
12.1-12.11 Legendre function, generating function, complete sets of orthogonal functions, Frobenius method
(12.21 Fuchs's theorem) |
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課程要求 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期中考 |
33% |
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2. |
期末考 |
33% |
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3. |
平時成績 |
34% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/15,9/17 |
2. Complex numbers sec.2.6-2.9, 2.11 習題：p.61 (1)(2) |
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第2週 |
9/24 |
2.16 (harmonic oscillator with damping)
Linear algebra 3.7 習題: p.130 (12) |
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第3週 |
9/29,10/01 |
3.7 習題：p.131(19) p.132 (31) 3.8 習題：136 (16) |
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第4週 |
10/06,10/08 |
3.6 (p.121) 習題：p.122(6) p.123 (32) 3.8 習題：137 (23) 3.9 習題：p.142 (25) |
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第5週 |
10/13,10/15 |
3.10 習題：p.147 (4) 3.11 習題：p.160 (43) p.161 (57) |
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第6週 |
10/20,10/22 |
3.12 習題：p.172 (22) |
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第7週 |
10/27,10/29 |
3.14 習題：p.184 (4) (15) p.608 (22.13)(22.15) p. 609 (22.20) p.610 (22.22) 7.5 習題：p.355 (7) 7.7 習題：p.360 (12)(13) 7.11 |
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第8週 |
11/03,11/05 |
作業有兩題: p294 (1); p295 (17); <11/19 才交> |
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第9週 |
11/10,11/12 |
no homework |
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第10週 |
11/17,11/19 |
老師11/17那天在黑板上出的兩題...沒有抄到的請跟同學借來看或來辦公室找我...因為題目內有方程式跟一些數學符號我不方便直接寫在這裡^^ |
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第11週 |
11/24,11/26 |
no homework |
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第12週 |
12/01,12/03 |
12.22 習題: p.612 (10) |
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第13週 |
12/08,12/10 |
no homework |
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第14週 |
12/15,12/17 |
12/17 老師寫在黑板上 求極值條件 只有一題 |
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第17週 |
1/05,1/07 |
rotation symmetry and
L, spherical coordinate expression for L, (不考 [Lx,Ly], [Lz,L+], operator method for L）更正：年輕就決鬥死亡的不是Sophus Lie http://en.wikipedia.org/wiki/Sophus_Lie |
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