課程名稱 |
應用數學二 Applied Mathematics (Ⅱ) |
開課學期 |
104-2 |
授課對象 |
理學院 大氣科學系 |
授課教師 |
蔡天鉞 |
課號 |
AtmSci2012 |
課程識別碼 |
209 27120 |
班次 |
|
學分 |
3 |
全/半年 |
半年 |
必/選修 |
必修 |
上課時間 |
星期三3,4,5(10:20~13:10) |
上課地點 |
大氣A108 |
備註 |
總人數上限:38人 |
Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1042AtmSci2012_ |
課程簡介影片 |
|
核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
課程大綱
|
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
|
課程概述 |
本課程將介紹 Fourier 級數, Fourier 變換及應用它們解波動方程、熱方程及Laplace方程 |
課程目標 |
待補 |
課程要求 |
待補 |
預期每週課後學習時數 |
|
Office Hours |
|
指定閱讀 |
待補 |
參考書目 |
1. P.V. O’Neil: Advanced Engineering Mathematics,7th ed.
2. E. Kreysizg: Advanced Engineering Mathematics.
3.Y. Meyer: wavelets, algorithms and applications, SIAM,1993
4.Georgi P. Tolstov: Fourier series, Prentice-Hall, 1962
5. H.F. Weinberger: A first course in partial differential equations, Blaisdell,
1965
6. Eutiquio C. Young: partial differential equations,an introduction, Allyn and
Bacon, 1972
|
評量方式 (僅供參考) |
|
週次 |
日期 |
單元主題 |
第1週 |
2/24 |
歷史背景: Fourier 分析、小波理論 |
第2週 |
3/02 |
函數空間:Sturm Liouville Theory |
第3週 |
3/09 |
Fourier 級數、Fourier 正弦級數、Fourier餘弦級數 |
第4週 |
3/16 |
Fourier 積分 |
第5週 |
3/23 |
Fourier 變換 |
第6週 |
3/30 |
窗型Fourier 變換、濾波器、Shannon 取樣理論 |
第7週 |
4/06 |
離散Fourier 變換(DFT), FFT |
第8週 |
4/13 |
期中考 |
第9週 |
4/20 |
一階偏微分方程 |
第10週 |
4/27 |
波動程式: 分離變數法 |
第11週 |
5/04 |
波動程式: 各種變換方法 |
第12週 |
5/11 |
波動程式: d’Alembert’s solution |
第13週 |
5/18 |
熱方程:分離變數法 |
第14週 |
5/25 |
熱程式: 各種變換方法 |
第15週 |
6/01 |
Laplace 方程: Dirichlet problem(分離變數法) |
第16週 |
6/08 |
Laplace 方程: Dirichlet problem(各種變換方法) |
第17週 |
6/15 |
Laplace 方程: Neumann problem |
第18週 |
6/22 |
期末考 |
|