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課程名稱 |
偏微分方程式一
Partial Differential Equations (Ⅰ) |
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開課學期 |
103-1 |
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授課對象 |
理學院 數學研究所 |
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授課教師 |
林太家 |
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課號 |
MATH5218 |
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課程識別碼 |
221 U0330 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
選修 |
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上課時間 |
星期二3,4(10:20~12:10)星期四5(12:20~13:10) |
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上課地點 |
天數102天數102 |
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備註 |
研究所基礎課。
總人數上限：50人
外系人數限制：10人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1031MATH5218_ |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
This is a requirement course for graduate student in math major. In this semester, we shall cover the the basic theories for elliptic equations, evolution equation and hyperbolic equations. If time is enough, we shall start the Lp theory for the construction of weak solutions. |
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課程目標 |
We shall mostly follow the reference [1]. In this semester, we aim to cover chapter 2, 3 and part of chapter 4 and 5. In the end of the semester, we will introduce Sobolev embedding theorem if time is allowed. |
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課程要求 |
Students need to do home works and take four exams. |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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參考書目 |
[1] Partial Differential equations by Lawrence C. Evans.
[2] Elliptic Partial Differential Equations of Second Order by D. Gilbarg and N. s. Trudinger |
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指定閱讀 |
待補 |
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
Test 1 |
20% |
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2. |
Test 2 |
20% |
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3. |
Test 3 |
30% |
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4. |
Final |
30% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/16, 18 |
Laplace equations |
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第4週 |
10/07,10/09 |
10/9習題課 |
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第4週 |
10/07,10/09 |
10/9習題課 |
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第5週 |
10/14,10/16 |
10/14 Test 1 |
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第5週 |
10/14,10/16 |
10/14 Test 1 |
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第6週 |
10/21,10/23 |
Heat Equation (begin at 10/16) |
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第6週 |
10/21,10/23 |
Heat Equation (begin at 10/16) |
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第8週 |
11/04,11/06 |
11/06 習題課 |
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第8週 |
11/04,11/06 |
11/06 習題課 |
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第9週 |
11/11,11/13 |
11/11 Test 2 |
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第9週 |
11/11,11/13 |
11/11 Test 2 |
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第10週 |
11/18,11/20 |
自主學習週 |
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第10週 |
11/18,11/20 |
自主學習週 |
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第11週 |
11/25,11/27 |
Wave Equation |
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第11週 |
11/25,11/27 |
Wave Equation |
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第12週 |
12/02,12/04 |
1st order nonlinear PDE |
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第12週 |
12/02,12/04 |
1st order nonlinear PDE |
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第13週 |
12/09,12/11 |
1st order nonlinear PDE |
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第13週 |
12/09,12/11 |
1st order nonlinear PDE |
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第14週 |
12/16,12/18 |
conservation laws; Burger's equation |
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第14週 |
12/16,12/18 |
conservation laws; Burger's equation |
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第15週 |
12/23,12/25 |
12/25 習題課 |
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第15週 |
12/23,12/25 |
12/25 習題課 |
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第16週 |
12/30,1/01 |
12/30 Test 3; 1/1元旦假期 |
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第16週 |
12/30,1/01 |
12/30 Test 3; 1/1元旦假期 |
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第17週 |
1/06,1/08 |
1/06 習題課 ;1/08 Introduction to Sobolev Space; 1/13 Final |
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第17週 |
1/06,1/08 |
1/06 習題課 ;1/08 Introduction to Sobolev Space; 1/13 Final |
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