課程資訊
課程名稱
偏微分方程式二
Partial Differential Equations (Ⅱ) 
開課學期
104-2 
授課對象
理學院  數學研究所  
授課教師
王振男 
課號
MATH5219 
課程識別碼
221 U0340 
班次
 
學分
全/半年
半年 
必/選修
必修 
上課時間
星期二3,4(10:20~12:10)星期四6(13:20~14:10) 
上課地點
天數304天數304 
備註
研究所基礎課。
總人數上限:30人
外系人數限制:10人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1042MATH5219_ 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

本學期重點為
1. Reaction-diffusion equations
2. Hyperbolic equations
3. Semigroup theory, Brownian motions
4. Variational methods
5. Regularity theorems  

課程目標
介紹PDE的弱解(weak solution)觀念及相關數學理論,建立學生PDE基礎研究能力 
課程要求
1. ADVANCED CALCULUS
2. COMPLEX VARIABLES
3. LINEAR ALGEBRA



 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
每週三 14:00~16:00 
參考書目
★ L.C. Evans, Partial Differential Equations. Graduate Studies in Mathematics 19, AMS, 2010.
★ F. John, Partial Differential Equations. Springer, New York, 1982.
★ D. Gilbarg and N. Trudinger, Elliptic Partial Differential Equations of Second Order. Springer, Berlin, 1983.
★ Q. Han and F.H. Lin, Elliptic Partial Differential Equations. Courant Lecture Notes in Mathematics, 1997.
 
指定閱讀
Jurgen Jost, Partial Differential Equations, 3rd Edition, Graduate Texts in Mathematics 214, Springer 2013. 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
平常成績 
40% 
作業 
2. 
期中考 
30% 
 
3. 
期末考 
30% 
 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
2/23,2/25  Traveling wave of reaction-diffusion equation, Reaction-diffusion systems (continued from the last semester) 
第2週
3/01,3/03  Turing mechanism, Wave equations  
第3週
3/08,3/10  One-dimensional wave equations, First-order hyperbolic systems 
第4週
3/15,3/17  Solutions of the wave equations 
第5週
3/22,3/24  Theory of semigroups, Infinitesimal generators 
第6週
3/29,3/31  Hille-Yosida Theorem 
第7週
4/05,4/07  Markov processes, Brownian motions 
第8週
4/12,4/14  Brownian motions, Infinitesimal generators 
第9週
4/19,4/21  Midterm, Dirichlet principle 
第10週
4/26,4/28  Sobolev spaces 
第11週
5/03,5/05  Sobolev spaces, Variational methods 
第12週
5/10,5/12  Variational methods 
第13週
5/17,5/19  Regularity theorems 
第14週
5/24,5/26  Interior regularity, Boundary regularity 
第15週
5/31,6/02  Strong solutions 
第16週
6/07,6/09  Strong solutions 
第17週
6/14,6/16  De Giorgi-Nash-Moser method