課程資訊
課程名稱
微分幾何一
DIFFERENTIAL GEOMETRY (I) 
開課學期
96-1 
授課對象
理學院  數學研究所  
授課教師
梁惠禎 
課號
MATH7301 
課程識別碼
221 U2930 
班次
 
學分
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期二5,6,7(12:20~15:10) 
上課地點
新404 
備註
先修:高微
總人數上限:60人
外系人數限制:20人 
 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
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課程概述

(1)tangent spaces and cotangent spaces, integration of differential forms, Lie algebras, Lie groups
(2)parallel transport, connections, covariant derivatives, curvature tensors
(3)geodesiics and Jocobi fields, topology and curvature, curvature and volume
(4)hyperbolic geometry, conformal geometry
(5)complex manifolds
(6)de Rham cohomology, harmonic forms,
(7)basic spectral geometry; characteristic classes of fiber bundles;
index theorems and 4-manifolds; Gauss-Bonnet theorem
 

課程目標
請參考台大數學系課程網頁http://www.math.ntu.edu.tw/home_c.htm  
課程要求
建議先修:高微 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
每週三 15:00~17:00 
參考書目
Textbook:
S. Gallot, D. Hulin, J. Lafontaine: Riemannian Geometry, 3rd edition, 2004, Springer

References:
J. Jost, Riemannian Geometry and Geometric Analysis, 4th edition, 2005
T M. Berger, A Panoramic View of Riemannian Geometry, 2003, Springer .J. Willmore, Riemannian Geometry, Oxford, 1993
 
指定閱讀
 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
無資料