課程資訊
課程名稱
微分幾何一
Differential Geometry (Ⅰ) 
開課學期
103-1 
授課對象
理學院  數學研究所  
授課教師
蔡忠潤 
課號
MATH7301 
課程識別碼
221 U2930 
班次
 
學分
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期三8(15:30~16:20)星期五3,4(10:20~12:10) 
上課地點
天數102天數102 
備註
總人數上限:30人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1031dg 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
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課程概述

1. smooth manifolds (coordinates, vector fields, Lie derivatives, tangent bundles, vector bundles, differential forms, tensors, etc.)
2. basic Riemannian geometry (geodesics, exponential map, curvature, etc.)
3. Hessian and Laplacian, Hodge theory.






 

課程目標
Provide an essential foundation in differential geometry, and the idea about how to use calculus/analysis to study geometry. 
課程要求
1. point-set topology
2. familiar with linear algebra
3. advanced calculus, in particular, Taylor theorem and inverse/implicit function theorem
4. fundamental theory of ordinary differential equation: existence and uniqueness, smoothness of solutions in initial conditions 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
每週二 16:00~17:00
每週二 11:00~11:50 
參考書目
2. do Carmo, Riemannian geometry.
3. Cheeger and Ebin, Comparison theorems in Riemannian geometry.
4. Warner, Foundations of differentiable manifolds and Lie groups. 
指定閱讀
1. Taubes, Differential geometry. Bundles, connections, metrics and curvature. 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
作業 
30% 
 
2. 
期中考 
30% 
 
3. 
期末考 
35% 
 
4. 
上課情況 
5% 
 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
無資料