課程資訊
課程名稱
微分幾何二
DIFFERENTIAL GEOMETRY (II) 
開課學期
93-2 
授課對象
理學院  數學系  
授課教師
蔡宜洵 
課號
MATH7302 
課程識別碼
221 U2940 
班次
 
學分
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期二6,7,8(13:20~16:20) 
上課地點
舊數103 
備註
研究所數學組基礎課 
 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
核心能力與課程規劃關聯圖
課程大綱
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課程概述

I.Contents:
a) Local differential geometry/tensor calculus:
metric,connection, curvature, geodesics, Jacobi fields, variational formulas, comparision theorems.
b) General theory on vector/fiber bundles:
classification, characteristic classes, homotopy exact sequences, examples.
c) de Rham theory and Hodge theory:
differential forms, de Rham theorem, analytical proof of Hodge theory in Riemannian case.
d) Complex differential geometry:
complex and Kahler manifolds, projective algebraic manifolds, holomorphic curvature, Hodge metrics, line bundles.
*) Selective advanced topics (if the time permits).
II.Course prerequisite:
III.Reference material ( textbook(s) ):
Textbooks:
B.A. Dubrovin, A.T. Fomenko, S.P. Novikov: `Modern Geometry-methods and applications`, vol 1, 2.
Reference books:
B.A. Dubrovin, A.T. Fomenko, S.P. Novikov: `Modern Geometry-methods and applications`, vol 3.
Griffiths/Harris: Principles of algebraic geometry.
IV.Grading scheme:
a) Homework (20-30 %)
b) Final exam (70-80 %) 

課程目標
 
課程要求
 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
參考書目
 
指定閱讀
 
評量方式
(僅供參考)
   
課程進度
週次
日期
單元主題
無資料