課程資訊
課程名稱
數值線性代數
Numerical Linear Algebra 
開課學期
108-1 
授課對象
理學院  數學研究所  
授課教師
薛克民 
課號
MATH5411 
課程識別碼
221 U4210 
班次
 
學分
3.0 
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期四2,3,4(9:10~12:10) 
上課地點
天數304 
備註
總人數上限:40人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1081MATH5411_ 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

The aim of this course is to discuss numerical techniques for solving large linear system of
equations and eigenvalue problems.

Topics to be covered will include:

1. Basic linear algebra (review)
2. QR factorization/least-squares problems
3. Singular value decomposition (SVD)
4. Conditioning & stability
5. Gaussian elimination, pivoting
6. Eigenvalue problems
7. Iterative methods

Continuation of this course to next semester will be on numerical methods for PDEs. 

課程目標
1. Analysis of numerical algorithms
2. Numerical implementation of algorithm
3. Applications 
課程要求
Linear Algebra & Introduction to Computational Mathematics 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
另約時間 
參考書目
1. G. Allaire and S. M. Kaber, Numerical Linear Algebra, Springer 2008. (e-book)
2. J. W. Demmel, Applied Numerical Linear Algebra, SIAM 1997.
3. G. H. Golub and C. F. Van Loan, Matrix Computations, 4rd edition
4. A. Greenbaum, Iterative Methods for Solving Linear Systems, SIAM 1997.
5. L. N. Trefethen and D. Bau, III, Numerical Linear Algebra, SIAM 1997. (e-
book)
6. H. A. van der Vorst, Iterative Methods for Large Linear Systems, 2002. (e-
book)
7. G. Strang, Linear algebra and learning from data, 2019 
指定閱讀
L. Elden, Matrix Methods in data mining and pattern recognition, 2007 , ebook (see bulletin board) 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
Midterm exam 
25% 
Time: 09:10-12:10, 11/07 Topics: TBA Open book & notes 
2. 
Final exam 
25% 
Time: 09:10-12:10, 01/02 Topics: TBA Open book & notes 
3. 
Homework 
50% 
 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
09/12  Overview, examples, linear algebra review (vectors, matrices, norms) 
第2週
09/19  請假 
第3週
09/26  QR factorization: Gram-Schmidt process, Householder triangularization, Givens rotations,
& QR insert, delete 
第4週
10/03  Least-squares problems 
第5週
10/10  <font color=#ff0000> No class: 國慶日 </font>  
第6週
10/17  Conditioning of problems, stability of algorithms,
LU & Cholesky factorization 
第7週
10/24  Tridiagonal & periodic tridiagonal linear systems 
第8週
10/31  Iterative methods for linear systems 
第9週
11/07  GMRES algorithm 
第10週
11/14  CG algorithm & PCG 
第11週
11/21  PCG & BICG 
第12週
11/28  BICG, Power's method & its variant  
第13週
12/05  QR algorithm 
第14週
12/12  SVD & ISTA 
第15週
12/19  出國開會請假  
第16週
12/26  Singular value thresholding algorithm, quasi-Newton method 
第17週
1/02  <font color=#0000ff> Take home final exam </font>