課程資訊
課程名稱
數值線性代數
Numerical Linear Algebra 
開課學期
107-1 
授課對象
理學院  數學研究所  
授課教師
薛克民 
課號
MATH5411 
課程識別碼
221 U4210 
班次
 
學分
3.0 
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期四2,3,4(9:10~12:10) 
上課地點
天數304 
備註
總人數上限:40人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1071MATH5411_nla 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

The aim of this course is to discuss numerical techniques for solving large linear system of
equations and eigenvalue problems.

Topics to be covered will include:

1. Basic linear algebra (review)
2. QR factorization/least-squares problems
3. Singular value decomposition (SVD)
4. Conditioning \& stability
5. Gaussian elimination, pivoting
6. Eigenvalue problems
7. Iterative methods  

課程目標
1. Theoretical analysis of the numerical algorithms
2. Numerical implementation of the algorithms
3. Applications 
課程要求
Linear Algebra & Introduction to Computational Mathematics 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
每週三 14:00~15:00 
參考書目
1. Numerical Linear Algebra By Lloyd N. Trefethen and David Bau III, SIAM
2. Applied Numerical Linear Algebra, James W. Demmel, SIAM, 1997
3. Iterative Methods for Sparse Linear Systems, 2nd Edition, Yousef Saad, 2003
(http://www-users.cs.umn.edu/~saad/IterMethBook_2ndEd.pdf)
4. Matrix Computations, Fourth Edition, Gene H. Golub and Charles F. Van Loan,
SIAM, 2013
5. Templates for the Solution of Linear Systems: Building Blocks for Iterative
Methods, 2nd Edition, Richard Barrett et al., SIAM, 1994 
指定閱讀
待補 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
Midterm exam 
25% 
 
2. 
Final exam 
25% 
 
3. 
Homework 
50% 
 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
09/13  Course overview 
第2週
09/20  Linear algebra review: vectors, matrices, & norms;
example fo underdetermined linear system of equations 
第3週
09/27  SVD & four fundamental spaces 
第4週
10/04  QR factorization: Gram-Schmidt & modified Gram-Schmidt process  
第5週
10/11  QR facorization: Householder triangularization & Givens rotation
Least square problems 
第6週
10/18  QR delete, insert, update 
第7週
10/25  Conditioning of problems &
stability of algorithms 
第8週
11/01  Stability of algorithm, LU & Cholesky factorization 
第9週
11/08  <font color=#0000ff> Midterm exam </font> 
第10週
11/15  <font color=#ff0000> No class: 校慶 </font>  
第11週
11/22  Eigenvalue problems: Model examples, Basic linear algebra revisit

QR algorithm (first view), Power method \& its variant 
第12週
11/29  QR algorithms, Krylov subspaces & Arnoldi iteration 
第13週
12/06  Computing SVD 
第14週
12/13  Arnoldi iteration & polynomial approximation 
第15週
12/20  GMRES, polynomial approximation, & basic iterative methods 
第16週
12/27  Conjugate gradient algorithm 
第17週
1/03  BiCG
method for non-symmetric systems  
第18週
01/10  <font color=#0000ff> Final exam </font>