課程資訊
課程名稱
數值優化
Numerical Optimization 
開課學期
101-2 
授課對象
理學院  數學研究所  
授課教師
薛克民 
課號
MATH5414 
課程識別碼
221 U5700 
班次
 
學分
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期一7,8(14:20~16:20)星期三7(14:20~15:10) 
上課地點
天數201天數201 
備註
總人數上限:30人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1012nopt2012 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

Topics to be discussed include:

1. Unconstrained minimization

2. Constrained minimization

3. Special topics
(a) Nonlinear least squares
(b) Global optimization
(c) Optimization for differential equations

Applications of the described numerical optimization methods will be given to problems
arising from signal processing, inverse design, and others, see the website:
http://www.ceremade.dauphine.fr/~peyre/numerical-tour/tours/#optim
for an example. 

課程目標
本課程之目標為:
1. 講授基本的數值最佳化方法: 它的理論基礎與``收斂''性質,
2. 數值驗證最佳化方法之理論行為與應用. 
課程要求
先修課程: Numerical linear algebra, or its equivalence 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
另約時間 
參考書目
1. J. Nocedal and S. J. Wright, Numerical Optimization, 2nd [electronic resource],
Springer, 2006.
2. J.F. Bonnans, J.C. Gilbert, C. Lemarechal, and C.A. Sagastizabal, Numerical
Optimization:Theoretial and Practical Aspects, 2nd, Springer, 2006 (book is
available on web).
3. J.E. Dennis, Jr., Robert B. Schnabel, Numerical methods for unconstrained
optimization and nonlinear equations [electronic resource], SIAM 1996.
4. C. R. Vogel, Computational Methods for Inverse Problems [electronic
resource], SIAM 2002.
5. R. Fletcher, Practical Methods of Optimization, 2nd, Wiley 2000.
6. I. Griva, S.G. Nash, A. Sofer, Linear and Nonlinear Optimization
[electronic resource], 2nd, SIAM 2009.
7. M.C. Ferris, O.L. Mangasarian, S.J. Wright, Linear Programming with Matlab,
SIAM 2007. 
指定閱讀
 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
Homework 
50% 
 
2. 
Term project 
50% 
 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
2/18,2/20  Course overview & some examples  
第2週
2/25,2/27  No class (out of town for a conference) 
第3週
3/04,3/06  Unconstrained optimization:
Newton \& quasi-Newton methods  
第4週
3/11,3/13  Trust-region methods 
第5週
3/18,3/20  Trust-region methods & least squares problems 
第6週
3/25,3/27  Conjugate gradient methods 
第7週
4/01,4/03  Large-scale unconstrained optimization 
第8週
4/08,4/10  Computing derivatives;
Term project proposal 
第9週
4/15,4/17  Derivative-free optimization 
第10週
4/22,4/24  Theory of constrained optimization 
第11週
4/29,5/01  Linear programming: Simplex method 
第13週
5/13,5/15  Linear programming: Interior-point methods 
第14週
5/20,5/22  Quadratic programming 
第17週
6/10,6/12  Project presentation