課程資訊
課程名稱
數值優化
Numerical Optimization 
開課學期
105-2 
授課對象
理學院  應用數學科學研究所  
授課教師
薛克民 
課號
MATH5414 
課程識別碼
221 U5700 
班次
 
學分
3.0 
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期二8,9(15:30~17:20)星期四5(12:20~13:10) 
上課地點
天數302天數302 
備註
總人數上限:40人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1052MATH5414_nopt201 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

Topics (tentative) to be discussed include:

1. Unconstrained minimization

2. Constrained minimization

3. Special topics
(a) Nonlinear least squares
(b) Global optimization
(c) Optimization for differential equations

Applications of the described numerical optimization methods will be given to problems
arising from signal processing, inverse design, and others, see the website:
http://www.ceremade.dauphine.fr/~peyre/numerical-tour/tours/#optim
for an example. 

課程目標
本課程之目標為:
1. 講授基本的數值最佳化方法: 它的建構過程與理論基礎,
2. 數值驗證最佳化方法之理論行為與應用. 
課程要求
先修課程: Numerical linear algebra, or its equivalence 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
另約時間 
參考書目
1. J. Nocedal and S. J. Wright, Numerical Optimization, 2nd [electronic
resource], Springer, 2006.
2. I. Griva, S.G. Nash, A. Sofer, Linear and Nonlinear Optimization
[electronic resource], 2nd, SIAM 2009.
3. S. Boyd and L. Vandenberghe, Convex Optimization, Combridge 2009 (Web ebook).
4. M.C. Ferris, O.L. Mangasarian, S.J. Wright, Linear Programming with Matlab,
SIAM 2007.
5. J.E. Dennis, Jr., Robert B. Schnabel, Numerical methods for unconstrained
optimization and
nonlinear equations [electronic resource], SIAM 1996.  
指定閱讀
L1 magic note (see bulletin board) 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
Homework 
60% 
 
2. 
Midterm exam 
20% 
Time: 15:30-17:20, 04/18, 2017, open book and note 
3. 
Final exam 
20% 
Time: 15:30-17:20, 06/20, 2017, open book and note 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第18週
06/20  Final exam 
第1-1週
02/21  Course overview, examples, &
Newton's method for unconstrained optimization 
第1-2週
02/23  Unconstrained optimization: Line search methods 
第2-2週
02/28  No class: National holiday 
第2-2週
03/02  Unconstrained optimization: Trust region methods 
第3-2週
03/09  Unconstrained optimization: Quasi-Newton methods 
第4-2週
03/16  Optimization problems with equality constraints 
第6-1週
03/28  Optimization problems with inequality constraints 
第7-1週
04/04  No class: National holiday 
第8-2週
04/13  Non-smooth optimization: Convex case 
第9-1週
04/18  Midterm exam 
第9-2週
04/20  Subgradient of convex function 
第10-1週
04/25  Convex programming: ISTA 
第10-2週
04/27  Proximal gradient methods (E. Candes's note posted in bulletin board) 
第11-1週
05/02  Convex programming: FISTA 
第12-1週
05/09  No class: Self-learning week begin 
第12-2週
05/11  No class: Self-learning week end 
第13-1週
05/16  Bregman & split Bregamn algorithms  
第13-2週
05/18  Singular value thresholding (SVT) for matrix completion problems 
第14-2週
05/25  Robust PCA 
第15-1週
05/30  No class: National holiday 
第16-1週
06/06  Semi-definite programming (SDP)