課程資訊
課程名稱
數學物理方程一
Equations of Mathematical Physics (Ⅰ) 
開課學期
109-2 
授課對象
理學院  應用數學科學研究所  
授課教師
林太家 
課號
MATH7419 
課程識別碼
221 U5780 
班次
 
學分
3.0 
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期五2,3,4(9:10~12:10) 
上課地點
天數305 
備註
總人數上限:20人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1092MATH7419_ 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

介紹物理領域的偏微分方程數學建模及其數學分析方法 

課程目標
學習下列主題
1. Energy Law
2. Gradient Flow
3. Energetic Variational Approach
4. Poisson-Nernst-Planck equations
5. Poisson-Nernst-Planck equations with steric effects
6. Nonlinear Schrodinger equations
7. Nonlinear Schrodinger systems
8. Ground states
9. Nehari manifold
10. Direct method
11. Ginzburg-Landau equations
12. Vortex dynamics of Ginsburg-Landau equations
13. Big ball approach
14. Saturated nonlinear Schrodinger equations
15. Eigenvalue estimate  
課程要求
採課前預習、上課討論的上課方式。修課學生需每週在Ceiba下載PDF檔和在NTU COOL下載MP4檔預習當週課程內容,於上課時參與討論。PDE與MP4檔僅提供修課學生個人使用,請勿外傳。另外因NTU COOL提供的記憶體容量有限,可能無法同時儲存所有的MP4檔,將以每週上課有關內容為主,請大家儘早下載MP4檔。 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
參考書目
1. A. Ambrosetti and A. Malchiodi, Perturbation methods and semilinear elliptic
problems on R^n, 2006 Birkhauser Verlag
2. J. Keener and J. Sneyd, Mathematical Physiology, 1998 Springer
3. M. Struwe, Variational method, 2008 Springer
4. C. Sulem and P.L. Sulem, The nonlinear Schrodinger equation, 1999 Springer
 
指定閱讀
每週在Ceiba的PDF檔和在NTU COOL的MP4檔 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
參與上課討論 
50% 
根據討論表現 
2. 
期末報告 
50% 
繳交PPT或PDF檔作為心得報告(約十頁左右) 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
2/26  Energy Law 
第2週
3/05  Gradient Flow 
第3週
3/12  Energetic Variational Approach 
第4週
3/19  Poisson-Nernst-Planck equations 
第5週
3/26  Poisson-Nernst-Planck equations with steric effects 
第6週
4/02  春假 
第7週
4/09  自主學習 
第8週
4/16  Modified Poisson-Boltzmann equations 
第9週
4/23  Nonlinear Schrodinger equations 
第10週
4/30  Nonlinear Schrodinger systems 
第11週
5/07  Ground states 
第12週
5/14  Nehari manifold 
第13週
5/21  Direct method and Ginzburg-Landau equation  
第14週
5/28  Vortex dynamics of Ginsburg-Landau equations 
第15週
6/04  Big ball approach 
第16週
6/11  Saturated nonlinear Schrodinger equations 
第17週
6/18  期末報告