課程資訊
課程名稱
近世代數一
Modern Algebra (Ⅰ) 
開課學期
109-1 
授課對象
理學院  數學研究所  
授課教師
莊武諺 
課號
MATH5001 
課程識別碼
221 U6140 
班次
 
學分
3.0 
全/半年
半年 
必/選修
必修 
上課時間
星期一3,4(10:20~12:10)星期四8,9(15:30~17:20) 
上課地點
天數305天數305 
備註
總人數上限:30人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1091algebra1 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

1. Finite group representations.
2. Commutative algebras.
3. Homological algebras.
4. Field theory.  

課程目標
Provide students with fundamentals in algebra.  
課程要求
Prerequisite: undergraduate algebra. 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
 
參考書目
 
指定閱讀
Serre, Linear Representations of Finite Groups.
Atiyah and MacDonald, Introduction to Commutative Algebra.
 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
Homework 
40% 
 
2. 
Midterm 
30% 
 
3. 
Final 
30% 
 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第1週
9/14,9/17  Linear representations, character theory, Schur's lemma, decompostion of representations. 
第2週
9/21,9/24  Character theory, induced representations.  
第3週
9/28,10/01  Topological groups, examples of character tables (dihedral groups, S_4, etc.) 
第4週
10/05,10/08  Group algebra, basic properties of algebraic integers. 
第5週
10/12,10/15  Mackey's criterion, examples of induced represenations. 
第6週
10/19,10/22  Artin's theorem. 
第7週
10/26,10/29  Brauer's theorem. 
第8週
11/02,11/05  11/05: Midterm. 
第9週
11/09,11/12  Rings, ideals. 
第10週
11/16,11/19  Module theory. 
第11週
11/23,11/26  Exact sequences, tensor products of modules and algebras. 
第12週
11/30,12/03  Direct limits, rings and modules of fractions.  
第13週
12/07,12/10  Modules of fractions, primary decompositions.  
第14週
12/14,12/17  Integral dependence, going-up theorem. 
第15週
12/21,12/24  Going-down theorem, Noether normalization theorem, valuation ring.  
第16週
12/28,12/31  12/28: Final.