課程資訊
課程名稱
分析一
Analysis(Honor Program)(Ⅰ) 
開課學期
106-1 
授課對象
理學院  數學系  
授課教師
林太家 
課號
MATH5232 
課程識別碼
221 U6540 
班次
 
學分
5.0 
全/半年
半年 
必/選修
選修 
上課時間
星期二2,3,4(9:10~12:10)星期四3,4(10:20~12:10) 
上課地點
天數101天數101 
備註
此課程研究生選修不算學分。
限學士班學生
總人數上限:60人 
Ceiba 課程網頁
http://ceiba.ntu.edu.tw/1061MATH5232_ 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

This is a course of mathematical analysis which provides solid training for mathematics majored students and students who are really interested in mathematical analysis. It provides the completely rigorous training in fundamental contents of mathematical analysis. Students are supposed to have the ability of writing rigorous mathematical arguments. 

課程目標
A rigorous introduction to mathematical analysis. We will cover, in the first semester, most of the material in the textbook written by Marsden and Apostal, from the beginning topology of finite dimensional spaces, multivariable differential calculus, toward Fourier analysis. 
課程要求
1. 需要預習且要經常上台報告
3. 部分內容可能以閱讀, 分組討論的形式進行.
4. 準時參加所有考試(共四次).
5. 熟悉數理邏輯,有自學的能力,能掌握一般數學定理的嚴格證明。
 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
另約時間 
參考書目
Apostal: Mathematical Analysis
Stein & Shakarchi: I Fourier Analysis: An Introduction
 
指定閱讀
Marsden: Elementary Classical Analysis
 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
Test 1 
10% 
 
2. 
Test 2 (Midterm) 
20% 
 
3. 
Test 3 
20% 
 
4. 
Final 
40% 
 
5. 
Presentation  
10% 
Students will be assigned to study the proof of theorems by themselves. They will take turns presenting what they learn. 
 
課程進度
週次
日期
單元主題
第2週
9/19,9/21  Chapter2, 3 
第3週
9/26,9/28  Chapter 3, 4 
第4週
10/03,10/05  Chapter 5 
第5週
10/10,10/12  10/12 習題課 
第6週
10/17,10/19  10/17 Test1, 10/19 Chapter 5 
第7週
10/24,10/26  10/24 Chapter 5; 10/26 Chapter 6 
第8週
10/31,11/02  10/31 Chapter 6; 11/02 Differentiation on function spaces 
第9週
11/07,11/09  11/07 Bounded Variation; 11/09 習題課 
第10週
11/14,11/16  11/14 Test2; 11/16 自主學習 
第11週
11/21,11/23  Inverse Function Theory 
第12週
11/28,11/30  11/28 Implicit Function Theory and its applications; 11/30 Integration and measure 
第13週
12/05,12/07  12/05 measurable sets; 12/07 Lebesgue's Criterion, Fubini Theorem 
第14週
12/12,12/14  12/12 習題課; 12/14 Test3 
第15週
12/19,12/21  12/19, 21 Change of Variable, Lebesgue Integral 
第16週
12/26,12/28  12/26,28 Convergence in L^1 space 
第17週
1/02,1/04  1/04 習題課 
第18週
1/09, 1/11  1/09 Final Exam