課程資訊
課程名稱
幾何學導論
Introduction to Geometry 
開課學期
111-1 
授課對象
理學院  數學系  
授課教師
蔡宜洵 
課號
MATH5356 
課程識別碼
221 U6580 
班次
 
學分
4.0 
全/半年
半年 
必/選修
必帶 
上課時間
星期三3,4(10:20~12:10)星期五3,4(10:20~12:10) 
上課地點
普503普503 
備註
此課程研究生選修不算學分。
限學士班學生
總人數上限:80人
外系人數限制:10人 
 
課程簡介影片
 
核心能力關聯
本課程尚未建立核心能力關連
課程大綱
為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
課程概述

待補 

課程目標
待補 
課程要求
 
預期每週課後學習時數
 
Office Hours
每週四 12:30~13:30 備註: (地點:天數405) 請先寄信詢問 
參考書目
Do Carmo, M. Differential Geometry of Curves and Surfaces 
指定閱讀
 
評量方式
(僅供參考)
 
No.
項目
百分比
說明
1. 
小考 
30% 
助教視同學上課與習題課的表現在小考這項 另有至多 5% 的彈性加分空間,總計小考項至多達 35% 
2. 
期中考 
30% 
預計於10/28(五)進行 
3. 
期末考 
40% 
預計於12/23(五)進行 
 
針對學生困難提供學生調整方式
 
上課形式
作業繳交方式
考試形式
其他
由師生雙方議定
課程進度
週次
日期
單元主題
第8週
  Mid-term exam.  
第16週
  Final exam 
第1-3週
  Basics on curves. Frenet trihedron. Osculating planes and circles. Center of curvature.
Fundamental theorem of curves. Involute and Evolute.
*Theorem of turning tangents.  
第3-5週
  Basics on surfaces.
Subsections 2-2, 2-3, 2-4, 2-5 (without the part on "Area").
This includes regular surfaces, differentiable functions on surfaces, tangent
planes, differential of a map, the 1st Fundamental Form.  
第5-7週
  (Extrinsic geometry 外在幾何)
Subsections 3-2, 3-3.
Selective topics: *3-4. Gauss maps and its fundamental properties.
Principle curvatures, 2nd Fundamental Form. 
第9-11週
  (Intrinsic geometry 內在幾何)
Subsections *4-2, 4-3, 4-4 on *isometry, *conformal maps, Gauss theorem, *compatibility theorem, Riemann-Christoffel symbols, parallel transport.  
第11-13週
  Subsection 4-4 on geodesics with examples.  
第13-15週
  Subsection 4-5 on Gauss-Bonnet theorems
*with application to geometric problems.